Arkimedes.py

# ympyrän ympäri ja sisäpuolelle piirretyjä
# säännöllisiä 6*2**n monikulmioita
# Arkimedes itse käytti 96-kulmioita, jossa n=4
# Juhani Kaukoranta 19.6.2018

import math
from decimal import *

def Newton(x) :
    '''high precision square root'''

    getcontext().prec=101
    x0 = Decimal(1)
    for n in range (0,100):
        x1 = (x0 + Decimal(x)/x0)/Decimal(2)
        x0 = x1
    return(x0)

a = Decimal(2)*Newton(3)
b = Decimal(3)
for n in range(1,401):
    a = Decimal(2)*a*b/(a+b)
    b = Newton(a*b)
print("Arvolla n = 400 ja 6*2**400 = ",float(6*2**400),"- sivuisesta monikulmiosta laskettuna")
print("Piin alaraja ",b)
print("Piin yläraja ",a)