#include <stdio.h>
#include <math.h>

double precyzja[] ={0.01,0.0001,0.00000000001};



int liczba_wyrazow(double x, double precyzja){
    int i = 1;
    double suma = x;
    while(1){
        suma *=  x*x /(2*i*(2*i+1));
        if(suma < precyzja) break;

        i++;
    }
    return i - 1;
}

double silnia(int s){
    if(s==0 || s==1) return 1;
    else return(s*silnia(s-1));
}

double potega(double x, int n ){
    double val = 1.0;
    int i;
    for(i=1; i<=n ;i++){
        val *= x;
    }
    return val;
}

double sinus(double x, int n){
    int i;
    double val = x;

    for(i=1; i<=n; i++){
        double p = potega(-1.0,i);
        double px = potega(x,2*i+1);
        double s=silnia(2*i+1);

        val += (p * px) / s;
    }
    return val;
}

double sinus_tyl(double x, int n){
    int i;
    double val = x;

    for(i=n; i>=1; i--){
        double p = potega(-1.0,i);
        double px = potega(x,2*i+1);
        double s=silnia(2*i+1);

        val += (p * px) / s;
    }
    return val;
}

double sinus_przod_z_zapamietaniem(double x, int n){
    int i;
    double val = x;
    double wyraz = x;

    for(i=1; i<=n; i++){


        if(i % 2 == 0)    val += wyraz;
        else val -= wyraz;

        wyraz *=  x*x /(2*i*(2*i+1));
    }
    return val;
}

double sinus_tyl_z_zapamietaniem(double x, int n){
    int i;
    double val = x;
    double wyraz = potega(x,2*n + 1)/silnia(2*n+1);

    for(i=n; i>=1; i--){


        if(i % 2 == 0)    val += wyraz;
        else val -= wyraz;

        wyraz /=  x*x /(2*i*(2*i+1));
    }
    return val;
}

void wypisz_wyniki(double x){
    int i;
    int n;
    for(i=0;i<20;i++){
        n = liczba_wyrazow(x,precyzja[i]);
        printf("%.10f\n",sin(x));
        printf("%.10f\n",sinus(x,n));
        printf("%.10f\n",sinus_tyl(x,n));
        printf("%.10f\n",sinus_tyl_z_zapamietaniem(x,n));
        printf("%.10f\n",sinus_przod_z_zapamietaniem(x,n));
    }
}


int main(){

    wypisz_wyniki(2);
    return 0;
}