clear all;
clc;

% az invertalando matrix
n=3;
A=rand(n)

% QR felbontas
[Q,R]=qr(A);

% Q ortogonalis, az inverze a transzponaltja
Q_inv=Q.';

% R invertalasa sem nehez, mivel felso haromszog
R_inv=diag(1./diag(R));
for j=1:n
    for i=1:j-1
        for k=i:j-1
            R_inv(i,j)=R_inv(i,j)+R_inv(i,k)*R(k,j);
        end
    end
    for k=1:j-1
        R_inv(k,j)=-R_inv(k,j)/R(j,j);
    end
end

% vegul az inverz
A_inv=R_inv*Q_inv

% ellenorzes
maxError=max(max(abs(inv(A)-A_inv)))