#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double Square(double a, double b, double n, int s);
double SumFunc(double a, double b, double n);
double LoopWhile(double a);

double Square(double a, double b, double n, int s)
{
    switch (s)
    {
    case 1:
    {
              double p = (a + b + n) / 2;
              return sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - n));
              break;
    }
    case 2:
    {
              int R;
              cout << "Введите радиус описанной окружности: ";
              cin >> R;
              return (a*b*n) / (4 * R);
              break;
    }
    case 3:
    {
              int r;
              cout << "Введите радиус вписанной окружности: ";
              cin >> r;
              return (r*(a + b + n)) / 2;
              break;
    }
    default: return 0; break;
    }
}

double SumFunc(double a, double b, double n)
{
    int i;
    double h = (b - a) / n, f = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        f += (a + (i - (1 / 2))*h) / (1 + pow((a + (i - (1 / 2))*h), 2));
    }
    return f;
}

double LoopWhile(double a)
{
    double b = 1, i = 2;
    while (a > b)
    {
        b += 1 / i;
        i++;
    }
    return b;
}

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double n, a, b, i;
    int s;
    cout << "Задание 1. Дано действительное число A. \n Найти среди чисел 1,1+1/2,1+1/2+1/3+... первое, большее A" << endl;
    cout << "A: ";
    cin >> a;
    cout << "Результат: " << LoopWhile(a) << endl << endl;
    a = b = 0;
    cout << "Задание 2. Посчитать сумму функций" << endl;
    cout << "A: ";
    cin >> a;
    cout << "B: ";
    cin >> b;
    cout << "N: ";
    cin >> n;
    cout << "Сумма равна: " << SumFunc(a,b,n) << endl << endl;
    a = b = n = 0;
    cout << "Задание 3. Вычислить площадь треугольника выбранным способом: \n 1. Через полупериметр \n 2. Через радиус описанной окружности \n 3. Через радиус вписанной окружности \n " << endl;
    cout << "Сторона А: ";
    cin >> a;
    cout << "Сторона B: ";
    cin >> b;
    cout << "Сторона C: ";
    cin >> n;
    cout << "Способ: ";
    cin >> s;
    cout << "Площадь треугольника: " << Square(a,b,n,s) << endl << endl;
}