Classroom License -- for classroom instructional use only.

>> %Yhtälöparin ratkaisu newtonin menetelmällä
>>
>> %Käyttäen Newtonin menetelmää ratkaise yhtälöpari
>> %x^2 + 2y^2 = 30,
>> %2x + y =4.
>> %Piirrä ensin kuva
>> x=-6:0.01:6;
>> g1=sqrt(30-x.^2)/2);%Y ratkaistu ensimmäisestä yhtälöstä
 g1=sqrt(30-x.^2)/2);%Y ratkaistu ensimmäisestä yhtälöstä
                   ↑
Error: Invalid expression. When calling a function or indexing a variable, use parentheses.
Otherwise, check for mismatched delimiters.

>> g1=sqrt(30-x.^2)/2); %Y ratkaistu ensimmäisestä yhtälöstä
 g1=sqrt(30-x.^2)/2); %Y ratkaistu ensimmäisestä yhtälöstä
                   ↑
Error: Invalid expression. When calling a function or indexing a variable, use parentheses.
Otherwise, check for mismatched delimiters.

>> g1=sqrt(30-x.^2)/2; %Y ratkaistu ensimmäisestä yhtälöstä
>> g2=-g1;
>> g3=-2*x+4; %Y RATKAISTUNA TOISESTA YHTÄLÖSTÄ
>> figure
>> plot(x,g1,x,g2,x,g3)
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
>> grid
>> %kuvasta nähdään että ratkaisut ovat likimainn (0,4) ja
>> %(3.5,-3).
>> %etsitään ratkaisut
>> X=[0;4]; %Ratkaisun alkuarvo
>> delta=100; %alkuarvon ratkaisun tarkkuutta kuvaavalle luvulle
>> while(delta>0.000001)
f1=X(1,1)^2+2*X(2,1)^2-30;%funktio jonka nollakohdat antavat
%ensimmäisen yhtälön ratkaisut. X(1,1)=x ja X(2,1)=y
%=matriisin X toisella vaaka- ja ensimmäisellä pystyrivillä
%oleva luku.
f2=2*X(1,1)+X(2,1)-4;%funktio jonka nollakohdat antavat toisen
%yhtälön ratkaisun.
f1x=2*X(1,1); %f1:n derivaatta x:n suhteen
f1y=4*X(2,1); %derivaatta y:n suhteen
f2x=2;%f2:n derivaatta x:n suhteen
f2y=1; %f2:n derivaatta y:n suhteen
J=[f1x f1y;f2x f2y]; %Jacobin matriisi
F=[f1;f2];
X=X-J^(-1)*F;%kaava, joka laskee tarkennetun likiarvon
delta=sqrt(f1^2+f2^2);
end
>> delta=100;
>> X

X =

    0.0636
    3.8727