matherfather

function [c, yc, OUT] = f_rfalsi(fun, a, b, k_max, tol)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ARGUMENTY %%%%%%%%%%%%%
% fun 	- zadana funkcja
% a,b 	- zakres przedzialu w ktorym miesci sie zero funkcji
% k_max - maksymalna liczba iteracji
% tol   - zadana dokladnosc
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%<<<<<<<<<<<< ZWRACANE WARTOSCI <<<<<<<<<<<<<
% c  - przyblizenie pierwiastka
% yc - wartosc funkcji dla znalezionego przyblizenia pierwiastka
% OUT - pomocnicza tablica z wartosciami otrzymanymi w kolejnych krokach iteracji
%<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

% Copyright MB
% Revision: 0.00		Date: March 05, 2011 		Time: 04:48:50 PM
% Matlab ver: 7.5.0.342 (R2007b)         a -> b

% Obliczenie wartosci funkcji na krancach przedzialu
ya = eval([fun '(a)']) ; % <=> fun(a) ;
yb = eval([fun '(b)']) ; % <=> fun(b) ;

% Sprawdzenie czy funkcja ma rozne znaki na krancach przedzialu poczatkowego
if (sign(ya) == sign(yb)) % if (ya*yb>0)
	error('Funkcja nie ma r��nych znak�w na ko�cach przedzia�u.')
endif

disp('Krok		a	 b	  c		yc	blad') ;

for ii=1:1:k_max

	%%% TODO >>>
	%%% Obliczenie kolejnego przyblizenia pierwiastka
	 c = b - ( (b-a) /(yb - ya))*yb;
	%%%<<<<

	% Obliczenie wartosci funkcji dla ii-tego przyblizenia pierwiastka
	yc = eval([fun '(c)']) ; % fun1(c) ;

	blad = (b-a)/2 ;

	% Wyswietlenie informacji dotyczacych ii-tej iteracji
 	out = [ii a b c yc blad];
 	OUT(ii,:) = out ;

 	% Sprawdzenie zbieznosci metody
 	if (abs(yc) < tol)
 		disp(['Metoda rfalsi zbie�na po ' num2str(ii) 'krokach.'])
 		break ;
 	endif


 	% Wyznaczenie granic przedzialu dla kolejnej iteracji
	if (sign(ya) == sign(yc))
	% DLACZEGO NIE STOSUJEMY ya*yc>0 ?
 	% tu odp: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN03LAB
		a = c ;		ya = yc ;
	else
		%%% TODO >>>
		%%% Aktualizacja zmiennych b i yb
		 b = c; yb = yc;
		%%%<<<<
	endif

	% Wyswietlenie komunikatu w przypadku gdy przyblizenia z zadana dokladnoscia
	% nie odnaleziono w zadanej maksymalnej liczbie iteracji
	if (ii >= k_max)
		disp('Nie odnaleziono zera funkcji z zadan� dokladnoscia.')
	endif

endfor

endfunction























function [c, yc, OUT] = f_bisect(fun, a, b, k_max, tol)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ARGUMENTY %%%%%%%%%%%%%
% fun 	- zadana funkcja
% a,b 	- zakres przedzialu w ktorym miesci sie zero funkcji
% k_max - maksymalna liczba iteracji
% tol   - zadana dokladnosc
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%<<<<<<<<<<<< ZWRACANE WARTOSCI <<<<<<<<<<<<<
% c  - przyblizenie pierwiastka
% yc - wartosc funkcji dla znalezionego przyblizenia pierwiastka
% OUT - pomocnicza tablica z wartosciami otrzymanymi w kolejnych krokach iteracji
%<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

% Copyright MB
% Revision: 0.00		Date: March 05, 2011 		Time: 04:48:50 PM
% Matlab ver: 7.5.0.342 (R2007b)         a -> b

% Obliczenie wartosci funkcji na krancach przedzialu
ya = eval([fun '(a)']) ; % <=> fun(a) ;
yb = eval([fun '(b)']) ; % <=> fun(b) ;



for ii=1:1:k_max

	%%% TODO >>>
	%%% Obliczenie kolejnego przyblizenia pierwiastka
	 c = b - ( b-a)/(yb-ya)*b;
	%%%<<<<

	% Obliczenie wartosci funkcji dla ii-tego przyblizenia pierwiastka
	yc = eval([fun '(c)']) ; % fun1(c) ;

	blad = (b-a)/2 ;

  a = b;
  ya=yb;

  b = c;
  yb = yc;

	% Wyswietlenie informacji dotyczacych ii-tej iteracji
 	out = [ii a b c yc blad];
 	OUT(ii,:) = out ;

 	% Sprawdzenie zbieznosci metody
 	if (abs(yc) < tol)
 		disp(['Metoda bisekcji zbie�na po ' num2str(ii) 'krokach.'])
 		break ;
 	endif

	% Wyswietlenie komunikatu w przypadku gdy przyblizenia z zadana dokladnoscia
	% nie odnaleziono w zadanej maksymalnej liczbie iteracji
	if (ii >= k_max)
		disp('Nie odnaleziono zera funkcji z zadan� dokladnoscia.')
	endif

endfor

endfunction





























function [c, yc, OUT] = f_bisect(fun, a, b, k_max, tol)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ARGUMENTY %%%%%%%%%%%%%
% fun 	- zadana funkcja
% a,b 	- zakres przedzialu w ktorym miesci sie zero funkcji
% k_max - maksymalna liczba iteracji
% tol   - zadana dokladnosc
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%<<<<<<<<<<<< ZWRACANE WARTOSCI <<<<<<<<<<<<<
% c  - przyblizenie pierwiastka
% yc - wartosc funkcji dla znalezionego przyblizenia pierwiastka
% OUT - pomocnicza tablica z wartosciami otrzymanymi w kolejnych krokach iteracji
%<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

% Copyright MB
% Revision: 0.00		Date: March 05, 2011 		Time: 04:48:50 PM
% Matlab ver: 7.5.0.342 (R2007b)         a -> b

% Obliczenie wartosci funkcji na krancach przedzialu
ya = eval([fun '(a)']) ; % <=> fun(a) ;
yb = eval([fun '(b)']) ; % <=> fun(b) ;

% Sprawdzenie czy funkcja ma rozne znaki na krancach przedzialu poczatkowego
if (sign(ya) == sign(yb)) % if (ya*yb>0)
	error('Funkcja nie ma r��nych znak�w na ko�cach przedzia�u.')
endif


for ii=1:1:k_max

	%%% TODO >>>
	%%% Obliczenie kolejnego przyblizenia pierwiastka
	 c = (a+b)/2;
	%%%<<<<

	% Obliczenie wartosci funkcji dla ii-tego przyblizenia pierwiastka
	yc = eval([fun '(c)']) ; % fun1(c) ;

	blad = (b-a)/2 ;

	% Wyswietlenie informacji dotyczacych ii-tej iteracji
 	out = [ii a b c yc blad];
 	OUT(ii,:) = out ;

 	% Sprawdzenie zbieznosci metody
 	if (abs(yc) < tol)
 		disp(['Metoda bisekcji zbie�na po ' num2str(ii) 'krokach.'])
 		break ;
 	endif


 	% Wyznaczenie granic przedzialu dla kolejnej iteracji
	if (sign(ya) == sign(yc))
	% DLACZEGO NIE STOSUJEMY ya*yc>0 ?
 	% tu odp: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN03LAB
		a = c ;		ya = yc ;
	else
		%%% TODO >>>
		%%% Aktualizacja zmiennych b i yb
		 b = c; yb = yc;
		%%%<<<<
	endif

	% Wyswietlenie komunikatu w przypadku gdy przyblizenia z zadana dokladnoscia
	% nie odnaleziono w zadanej maksymalnej liczbie iteracji
	if (ii >= k_max)
		disp('Nie odnaleziono zera funkcji z zadan� dokladnoscia.')
	endif

endfor

endfunction