#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;

double f(double x)
{
    return sqrt((2 - 0.5 * pow(x, 3)) / (3 * x + 1));
}

double df(double x)
{
    return (1.5 * pow(x, 3) - 1.5 * pow(x, 2) - 6) / (2 * sqrt(2 - 0.5 * pow(x, 3)) * pow(3*x + 1, 1.5));
}

double g(double x)
{
    return x - f(x) / df(x);
}

int main()
{
    double x;
    double eps;
    cout << "Введите приближенное значение: "; cin >> x;
    cout << "Введите точность (например, 0.000001): "; cin >> eps;
    for(double iter = 1; eps < fabs(f(x)); iter = iter + 1)
    {
        cout<<"Iteration : "<<setprecision(0)<<iter<<endl;
        if(df(x) == 0) // Чёртовский важный момент(!)
            break;     // ведь если df(x) == 0, то будет деление на ноль: x - f(x)/df(x)
        cout << "x    = " << x << endl;
        cout << "g(x) = " << g(x) << endl;
        cout << "df(x)= " << df(x) << endl;
        cout << "f(x) = " << f(x) << endl;
        x = g(x);
    }

    return 0;
}