3D : Расстояние до прямой

program _3D;

type
  Point = record
    x, y : Longint;
  end;

var
  a, b, p, ab, ap: Point;
  dot : Longint;
  distAP, distAB, projAP, answer : Extended;

begin
  ReadLn(p.x, p.y);
  Read(a.x, a.y);
  ReadLn(b.x, b.y);
  (* Считаем вектора AB и AP *)
  ab.x := b.x - a.x;
  ab.y := b.y - a.y;
  ap.x := p.x - a.x;
  ap.y := p.y - a.y;
  (* Скалярное произведение векторов AB * AP *)
  dot := ab.x * ap.x + ab.y * ap.y;
  (* Найдём расстояния от A до P и от A до B *)
  distAP := Sqrt(Sqr(a.x - p.x) + Sqr(a.y - p.y));
  distAB := Sqrt(Sqr(a.x - b.x) + Sqr(a.y - b.y));
  (* По формуле скалярного произведение dot = |AB| * |AP| * cos(a)
   * Найдём |AP| * cos(a), это будет проэкцией вектора AP (тенью) на прямую AB *)
  projAP := dot / distAB;
  (* Если всё это нарисовать, то можно увидить прямоугольный треугольник с
   * гипотенузой AP, одним катетом длиной projAP, а другой катет будет искомым
   * расстоянием от точки до прямой. Воспользуемся теоремой Пифагора. *)
  answer := Sqrt(Sqr(distAP) - Sqr(projAP));
  WriteLn(answer);
end.