ТПР. Код

# Функція яка визначає чи є матриця рефлексивною
def is_reflexive(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        if matrix[i][i] != 1:
            return False
    return True

# Функція яка визначає чи є матриця антирефлексивною
def is_antireflexive(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        if matrix[i][i] != 0:
            return False
    return True

# Функція яка визначає чи є матриця симетричною
def is_symmetric(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if matrix[i][j] != matrix[j][i]:
                return False
    return True

# Функція яка визначає чи є матриця антисиметричною
def is_antisymmetric(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if matrix[i][j] == 1 and matrix[j][i] == 1:
                return False
    return True

# Функція яка визначає чи є матриця асиметричною
def is_asymmetric(matrix):
    return is_antisymmetric(matrix) and is_antireflexive(matrix)

# Функція яка визначає чи є матриця транзитовною
def is_transitive(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(n):
                if matrix[i][j] == 1 and matrix[j][k] == 1 and matrix[i][k] != 1:
                    return False
    return True

# Функція яка визначає найменший елемент матриці
def find_min_elements(matrix):
    min_elements = []
    n = len(matrix)

    # Перевіряємо кожен стовпець матриці.
    for j in range(n):
        column = [matrix[i][j] for i in range(n)]

        # Перевіряємо, чи стовпець містить лише одиниці.
        if sum(column) == n:
            min_elements.append(j)

    return min_elements

# Функція яка визначає найбільший елемент матриці
def find_max_elements(matrix):
    max_elements = []
    n = len(matrix)

    # Перевіряємо кожен рядок матриці.
    for i in range(n):
        row = matrix[i]

        # Перевіряємо, чи рядок містить лише одиниці.
        if sum(row) == n:
            max_elements.append(i)

    return max_elements

''' Основний код '''

# Вихідна матриця
matrix = [
    [1, 1, 1, 1, 1],
    [0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1]
]

print("Вихідна матриця: \n")

for row in matrix:        # Вивід матриці в консоль
    print(row)

print()        # Перехід на новий рядок

''' Ініціалізація нової матриці (транспонована) '''

transposed_matrix = [[0 for _ in range(len(matrix))] for _ in range(len(matrix[0]))]

# Транспонування матриці
for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[0])):
        transposed_matrix[j][i] = matrix[i][j]

print("Транспонован матриця: \n")

for row in transposed_matrix:        # Вивід матриці в консоль
    print(row)

print()

''' Матриця строгого відношення '''

strong_matrix = [[0 for _ in range(len(matrix[0]))] for _ in range(len(matrix))]

# Віднімання елементів матриці matrix від елементів матриці transposed_matrix
for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[0])):
        if matrix[i][j] - transposed_matrix[i][j] < 0:
            strong_matrix[i][j] = 0
        else:
            strong_matrix[i][j] = matrix[i][j] - transposed_matrix[i][j]

print("Матриця строгого відношення: \n")

for row in strong_matrix:        # Вивід матриці в консоль
    print(row)

print()

''' Пошук елементів матриці '''

min_elements = find_min_elements(matrix)    # найменший елемент матриці
max_elements = find_max_elements(matrix)    # найбільший елемент матриці


# Вивід найменшого та найбільшого значень матриці
if len(min_elements) > 0:
    print("\nНайменші елементи (стовпці, які містять лише одиниці):")
    for element in min_elements: print("x_" + str(element + 1))
else:
    print("Немає найменших елементів.")

print()

if len(max_elements) > 0:
    print("Найбільші елементи (рядки, які містять лише одиниці):")
    for element in max_elements:
        print("x_" + str(element + 1))
else:
    print("Немає найбільших елементів.")

print()


# Пошук максимальних елементів матриці (стовпці, які містять лише нулі)
max_elements2 = []
for j in range(len(strong_matrix[0])):
    if all(strong_matrix[i][j] == 0 for i in range(len(strong_matrix))):
        max_elements2.append(j)

# Пошук мінімальних елементів матриці (стовпці, які містять лише нулі)
min_elements2 = []
for i in range(len(strong_matrix)):
    if all(strong_matrix[i][j] == 0 for j in range(len(strong_matrix[0]))):
        min_elements2.append(i)

# Вивід максимальних та мінімальних значень матриці
if max_elements2:
    print("Максимальні елементи (стовпці, які містять лише нулі):")
    for element in max_elements:
        print("x_" + str(element + 1))
else:
    print("Немає максимальних елементів.")

print()

if min_elements2:
    print("Мінімальні елементи (рядки, які містять лише нулі):")
    for element in min_elements2:
        print("x_" + str(element + 1))
else:
    print("Немає мінімальних елементів.")

print()

''' Вивід результатів перевірки матриці на задані властивості '''

if is_reflexive(matrix):
    print("Відношення рефлексивне.")
else:
    print("Відношення не рефлексивне.")

if is_antireflexive(matrix):
    print("Відношення антирефлексивне.")
else:
    print("Відношення не антирефлексивне.")

if is_symmetric(matrix):
    print("Відношення симетричне.")
else:
    print("Відношення не симетричне.")

if is_antisymmetric(matrix):
    print("Відношення антисиметричне.")
else:
    print("Відношення не антисиметричне.")

if is_asymmetric(matrix):
    print("Відношення асиметричне.")
else:
    print("Відношення не асиметричне.")

if is_transitive(matrix):
    print("Відношення транзитивне.")
else:
    print("Відношення не транзитивне.")