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/**************************  Exercice1 Experience de Bernoulli & guigne ******************************CHANAA Anas********/
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loi_bernoulli(p) =
{
    local(maximal, minimal,resultat,val_aleatoir);
    maximal = 2^31;
    minimal = p*maximal;
    val_aleatoir = random(maximal);
    resultat = if(val_aleatoir<=minimal, 1, 0);
    resultat
}

guigne(t) =
{
    local(pass, echec, resultat);
    pass = 0;
    echec = 0;
    while(pass<t,
        echec = echec + loi_bernoulli(1/t);
        pass++;
    );
    resultat = if(echec<t, 0, 1);
        resultat
}

test_guigne() =

{

    local(nb_exp,nb_chance, i, val_guigne,resultat,propa_aucun_suc);

    print("entrez le nombre d'experiances");
    nb_exp = input();
    print("entrez le nombre de chances que vous voudriez tenter");
    nb_chance = input();

    i = 0;

    val_guigne = 0;

        while(i<nb_exp,
            val_guigne = val_guigne + guigne(nb_chance);
            i++;
        );

        resultat = (val_guigne/(nb_exp+0.0));
        propa_aucun_suc = ((1-(1/(nb_chance+0.0)))^nb_chance);
        print("la proportion de cas de guigne est : ", resultat);

        print("la probabilite de n'avoir aucun succees lorsqu'on joue " nb_chance " fois avec une probabilite de 1/" nb_chance " est (1-(1/",nb_chance,"))^",nb_chance," : ",propa_aucun_suc,);

      }



      /*

     Reponse question 3 :

     la limite asymptotique de la probabilité de n'avoir aucun succès lorsqu'on joue "t" fois  (de ma maniere
     independante) a un jeux pour lequel la probabilité de succès est de 1/t, vaut (1 - (1/t))^t, le resultat
     tend vers 1/e ~= 0,37 lorsque "t" tend vers l'infini.
     */
test_guigne()