#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 10
#define EPS 0.0000001

typedef struct {
	double x;
	double y;
} Point;

/*
* Tipo "Rectangle" per rappresentare i rettangoli paralleli al sistema di
* riferimento cartesiano. Il rettangolo e` rappresentato con i suoi due punti
* estremi (alto-sinistra e basso-destra)
*/
typedef struct {
	Point A; // alto-sinistra
	Point B; // basso-destra
} Rectangle;

/*
* Stampa a video un punto
*/
void point_print(Point p) {
	printf("(%.3lf, %.3lf)\n", p.x, p.y);
}

/*
* Calcola la distanza euclidea tra due punti
*/
double point_dist(Point p1, Point p2) {
	return sqrt(pow(p1.x-p2.x, 2) + pow(p1.y-p2.y, 2));
}

/*
* restituisce 1 se p e` interno (o sul bordo) a r
* 0 altrimenti
*/
int point_is_internal(Point p, Rectangle r) {
	if (p.x >= r.A.x && p.x <= r.B.x && p.y >= r.B.y && p.y <= r.A.y)
		return 1;
	else
		return 0;
}

/*
* Calcola l'area di un rettangolo
*/
double rectangle_area(Rectangle r) {
	double b, h;
	b = r.B.x - r.A.x;
	h = r.A.y - r.B.y;
	return b*h;
}

/*
* Cerca quale punto di una lista e' piu' lontano da un punto dato
*/
int check_couple(Point p, Point vect[], int len) {
	int i, maxInd;
	double max = -1;
	for (i = 0; i < len; i++) {
		double dist = point_dist(p, vect[i]);
		if (dist > max) {
			max = dist;
			maxInd = i;
		}
	}
	return maxInd;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
	Point vect[MAXN];
	int i, maxIndI, maxIndJ;
	unsigned n;
	double max = -1;
	char linea[1024];
	/* input del numero di punti */
	printf("# Numero dei punti (max %d): ", MAXN);
	fgets(linea, sizeof(linea), stdin);
	sscanf(linea, "%u", &n);
	n = atoi(linea);
	/* se n e` maggiore di MAXN uso MAXN */
	if (n > MAXN)
		n = MAXN;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		printf("# Inserire il %do punto: ", i + 1);
		fgets(linea, sizeof(linea), stdin);
		sscanf(linea, "%lf %lf", &vect[i].x, &vect[i].y);
	}
	/* stampo i punti */
	printf("\n[PUNTI]\n");
	for (i = 0; i < n; i++) {
		point_print(vect[i]);
	}
	/* stampa delle distanze dall'origine */
	Point origine = {0, 0};
	printf("\n[DISTANZE]\n");
	for (i = 0; i < n; i++) {
		printf("%.3lf\n", point_dist(vect[i], origine));
	}
	/* acquisizione del rettangolo */
	Rectangle rect;
	printf("# Inserire l'angolo in alto a destra del rettangolo: ");
	fgets(linea, sizeof(linea), stdin);
	sscanf(linea, "%lf %lf", &rect.A.x, &rect.A.y);
	printf("# Inserire l'angolo in basso a sinistra del rettangolo: ");
	fgets(linea, sizeof(linea), stdin);
	sscanf(linea, "%lf %lf", &rect.B.x, &rect.B.y);
	printf("\n[INTERNI]\n");
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (point_is_internal(vect[i], rect))
			point_print(vect[i]);
	}
	/* Area rettangolo */
	printf("\n[AREA]\n");
	printf("%.3lf\n", rectangle_area(rect));

	/*
	* Coppia piu` distante
	* check_couple mi dice qual e` il punto piu` distante dal punto p dato.
	*/
	for (i = 0; i < n; i++) {
		int ind = check_couple(vect[i], vect, n);
		/*
		* vect[ind] e` il punto piu` distante da vect[i]
		* dist e` la distanza tra loro
		*/
		double dist = point_dist(vect[i], vect[ind]);
		/* devo trovare per quale punto vect[i], dist e` massimo */
		if (dist > max) {
			/*
			* in questa ricerca di max mi segno anche gli indici
			* dei 2 punti
			*/
			max = dist;
			maxIndI = i;
			maxIndJ = ind;
		}
	}
	printf("\n[COPPIA]\n");
	point_print(vect[maxIndI]);
	point_print(vect[maxIndJ]);
	return 0;
}