public static void main(String[] args) {
     String str = "The has !been divided abs on98 the issue, with 578934 784,
     +moderates5789 concerned @about the on: the most vulnerable.";
     System.out.println(countWords(str));
    }

public static int countWords(String input){
    //разбиваю строку на массив слов по пробелу

    int count = 0;
    String[] words = input.split(" ");
    //Это я вывожу в консоль результаты, для наглядности...для себя
    //System.out.println(words.length);
    //System.out.println(Arrays.toString(words));

    //считаю слова, в которых содержатся только буквы
    for (String word : words) {
        if (isValidWord(word)){
            count++;
        }
    }
    return count;
}

private static boolean isValidWord(String word) {
    char[] chars = word.toCharArray();
    for (char c : chars) {
        if (!Character.isLetter(c)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

String[] words = input.split("\s*[ ,.:]\s*");