Two ways to solve fast exponentiation

Two ways to solve fast exponentiation

Разберём решение и посмотрим, как та же задача решается другим способом.

Задача

Вычислить base ** exp двумя способами: простым умножением и алгоритмом быстрого возведения в степень.

Решение

``python
def power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    for _ in range(exp):
        result *= base
    return result

def fast_power(base: int, exp: int) -> int:
    result = 1
    while exp > 0:
        if exp % 2 == 1:
            result *= base
        base *= base
        exp //= 2
    return result

print(power(2, 10), fast_power(2, 10))
`

Как это работает

Быстрый метод использует двоичное представление показателя: показатель делится на два, а основание возводится в квадрат. Число умножений падает с exp до log2(exp).

Пример работы

`text
1024 1024
``

Сложность

O(exp) против O(log exp).

Альтернативный подход

Ту же задачу часто решают иначе: например, через рекурсию вместо цикла или через стандартную библиотеку вместо ручной реализации. Альтернатива обычно короче, но первое «ручное» решение лучше показывает механику работы алгоритма. Полезно написать оба и сравнить на одинаковых тестах.

Оба подхода рабочие; важно понимать цену каждого, а не копировать первый попавшийся.

View Full Gallery → https://sea.onlyfuns.win/ydt?q=bambi%20doe%20videos

Related:

https://privatebin.devol.it/?70c3eaa6c4df18cd#9cGdpfqRzRwvUBcuCwChE8WgQU46zXRLuwRGgCwX5DuL
https://pastebin.com/J1SkGWxY
https://sway.cloud.microsoft/Pqcsu9CnLr64EHLw
https://yakihonne.com/article/naddr1qvzqqqr4gupzqntkc9q693v4f8pfywcd2y2p9cl80thgdg7z745rz3ycp8t5dgfsqy28wumn8ghj7un9d3shjtnyv9kh2uewd9hszynhwden5te0danxvcmgv95kutnsw43qz9nhwden5te0wfjkccte9ec8y6tdv9kzumn9wsqzcempd3kx2une94jxxdrrvccnxwpdvdjx2vedx3nxgd3d8qmn2v3dxy6kxdpc8qukgc3nvfjqes4cqz
https://vit.ac.in/wp-content/uploads/event-manager-uploads/event_banner/2026/11/gottouz0-e02849.pdf