Advertisement
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up,
it unlocks many cool features!
- clear;
- clc;
- close all;
- %{
- 1. Критерий согласия - Пирсона
- Ознакомиться с материалом на стр. 183-185 из книги Радченко Ю.С.,
- Радченко Т.А. Теория вероятностей и математическая статистика, 1997 г.
- (равномерное распределение 8 12)
- 1.1 С помощью генератора псевдослучайных чисел, встроенного в математический пакет,
- сгенерировать выборку с заданным законом распределения (те же распределения, что вы делали в Л.р.№1)
- Для дальнейшего расчета считать параметры распределения известными и
- оценивать их по выборке не нужно.
- %}
- a = 8;
- b = 16;
- type = "unif";
- N = 10000;
- X = random(type, a, b, 1, N);
- %{
- 1.2. Рассчитать значение статистики для критерия - Пирсона
- (можно воспользоваться данными, полученными при расчете гистограммы).
- %}
- X_max = max(X);
- X_min = min(X);
- r = floor(log2(N) + 1);
- h = (X_max - X_min) / r;
- z = zeros(0,r);
- for i = 0:r
- z(i+1) = X_min + i*h;
- end
- clear i;
- zX = zeros(1, r);
- for i = 1:r
- zX(i) = z(i+1) - h/2;
- end
- U = hist(X, zX);
- clear i;
- clear j;
- clear X_max X_min;
- %{
- 1.3. Определить при уровнях значимости 0,1, 0,05, 0,01 критические значения (по таблицам или с помощью функции,
- обратной функции распределения - Пирсона). Сравнить эти значения между
- собой.
- %}
- Np = zeros(1, r);
- for i = 1:r
- Np(i) = N * (cdf(type, z(i+1), a, b) - cdf(type, z(i), a, b));
- end
- clear i;
- G = 0;
- for i = 1:r
- G = G + (U(i) - Np(i))^2/ Np(i);
- end
- clear i;
- k = r - 2 - 1;
- G1 = chi2inv(1 - 0.1, k);
- G2 = chi2inv(1 - 0.05, k);
- G3 = chi2inv(1 - 0.01, k);
- %{
- 1.4. Сравнить значение статистики, полученной в п. 1.2,
- с критическими значениями из п. 1.3 и сделать вывод о справедливости
- выдвинутой гипотезы о законе распределения.
- %}
- %{
- 2. Критерий Колмогорова
- Ознакомиться с материалом на стр. 185-186 из книги Радченко Ю.С.,
- Радченко Т.А. Теория вероятностей и математическая статистика, 1997 г.
- Использовать сгенерированную ранее в п.1.1 выборку и выполнить следующие пункты (для дальнейшего расчета,
- как и ранее, считать параметры распределения известными и оценивать их по
- выборке не нужно):
- %}
- %{
- 2.1. Рассчитать значение статистики для критерия Колмогорова
- (воспользоваться полученными ранее значениями эмпирической и теоретической
- (Л. р. № 1) функциями распределения)
- %}
- x = 0:0.1:max(X);
- %теор. ф.р.
- ypdf = cdf(type, x, a, b);
- %эмпирическая ф.р.
- ycdf = ecdf(X);
- ycdf = transpose(ycdf);
- plot(ycdf)
- %{
- 2.2. Определить при уровнях значимости 0,1, 0,05, 0,01 критические значения
- (по таблицам распределения Колмогорова).
- %}
- %{
- 2.3. Сравнить значение статистики, полученной в п. 2.1,
- с критическими значениями из п. 2.2 и сделать вывод о справедливости выдвинутой гипотезы
- о законе распределения.
- %}
- %{
- 2.4. Если выводы, сделанные в п. 1.4. и в п. 2.3, не совпадают, то
- объясните полученный результат.
- %}
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement