const float isqrt2 = 0.70710676908493042;

vec3 cubify(const in vec3 s)
{
float xx2 = s.x * s.x * 2.0;
float yy2 = s.y * s.y * 2.0;

vec2 v = vec2(xx2 - yy2, yy2 - xx2);

float ii = v.y - 3.0;
ii *= ii;

float isqrt = -sqrt(ii - 12.0 * xx2) + 3.0;

v = sqrt(v + isqrt);
v *= isqrt2;

return sign(s) * vec3(v, 1.0);
}

vec3 sphere2cube(const in vec3 sphere)
{
vec3 f = abs(sphere);

bool a = f.y >= f.x && f.y >= f.z;
bool b = f.x >= f.z;

return a ? cubify(sphere.xzy).xzy : b ? cubify(sphere.yzx).zxy : cubify(sphere);
}