clear all;
close all;


%Czesc pierwsza
t=1:1:10000;
z=(randn(size(t)))/10;
a = 0.8;
b = 2.4;
u = ones(size(t));
y = zeros(size(t));

for i = 2:length(t)
    if i>length(t)/3
    y(i) = a*y(i-1) + b*u(i) + z(i);
    end
end

figure(1);
plot(t,y);
hold on;
grid minor;

%Czesc druga
P = 1000*eye(2,2); %Warunek poczatkowy
theta = [0;0];     %Wektor u, y
tmp = 0;
a_wy = [];
b_wy = [];
u2 = rand(size(t));    %Generowanie szumu na wejscie
z2 = randn((size(t))); %Generowanie szumu zaklocajacego
a_wart = [];
b_wart = [];
blad = [];
y_wy = [];
lambda=1;

for i = 1:length(t)
       if i>length(t)/4
   %if i==length(t)/2
    %   a=a+0.2;
  % end
   Vec = a*tmp+b*u2(i);
   Y = Vec+z2(i);
   phi = [tmp;u2(i)];  % Wartość poprzedniego wyjścia i aktualnego wejścia
   P_poprzednie = P;   % Wartość porzpednigo P
   P = (1/lambda)*(P_poprzednie - ((P_poprzednie*(phi*phi') * P_poprzednie) / (lambda + (phi'*P_poprzednie*phi))));
   theta = theta + P * phi * (Y - (phi' * theta));
   tmp = Y;
       end

   a_wy = [a_wy, theta(1)];
   b_wy = [b_wy, theta(2)];
   y_wy = [y_wy, theta(2)];

end

figure(2);
plot(t, a_wy);
hold on;
yline(0.8,'-.b');
yline(1,'-.r');
hold off;
grid on;
xlabel ('Numer iteracji');
ylabel ('estymacja parametru a');

figure(3);
plot(t, b_wy);
hold on;
yline(2.4,'-.b');
%yline(2.6,'-.r');

hold off;
grid on;
xlabel ('Numer iteracji');
ylabel ('estymacja parametru b');

%%figure(4);
%plot(t, y_wy);
%hold on;
%grid on;
%xlabel ('Numer iteracji');
%ylabel ('Wyjście');
%