Suma de numeros grandes

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

string suma (string &a, string &b)
{
    int may = max( a.size(), b.size() );

    reverse( a.begin(), a.end() );
    reverse( b.begin(), b.end() );

    for(int i=a.size(); i<may; i++) ///que me haga max-x.size() de operaciones
        a.push_back('0');
    for(int i=b.size(); i<may; i++) ///que me haga max-x.size() de operaciones
        b.push_back('0');

    bool ac = false;
    string c;

    for(int i=0; i<a.size(); i++)
    {
        int A = a[i]-'0';
        int B = b[i]-'0';

        int C = A+B+ac;
        ac = C/10;
        c.push_back( (C)%10 +'0' );
    }
    if(ac)
        c.push_back('1');

    reverse(c.begin(), c.end());

    return c;
}

int main()
{
    string a, b;

    cout<<"Ingrese el primer sumando:";
    cin>>a;
    cout<<"Ingrese el segundo sumando:";
    cin>>b;
    cout<<"La suma es:"<<suma(a,b);

    return 0;
}