// laba 6+++++.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//

#pragma

#include "stdafx.h"
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <cmath>
#include <tuple>

using namespace std;

typedef double(*type_f)(double);
double fun(double);
double diff_fun(double);
tuple<double, int> Method_Del_2(type_f, double, double, double);
tuple<double, int> Method_Newton(double, double);
tuple<double, int> Method_Secant(double, double);
tuple<double, int> Metod_Vegsteina(type_f, double, double, double);

int main()
{
	setlocale(LC_ALL, "rus");
	double a, b, x, eps, h, y;
	int nom = 0, exit = 0, iter = 1;
	do {
		cout << "Функция: 4*x - 7*sin(x)" << endl;
		cout << "Введите предел [a;b] (для [-2;5] 3 корня)\n=>";
		cout << "\ta = ";
		cin >> a;
		cout << "\tb = ";
		cin >> b;
		if (a > b) // если пользователь перепутал границы отрезка, меняем их местами
		{
			x = a;
			a = b;
			b = x;
		}
		cout << "Введите значения eps, h: " << endl;
		cout << "\teps = ";
		cin >> eps;
		cout << "\th = ";
		cin >> h;
		cout << "\n\nТаблица значений функции при разных значениях х, с шагом 1 " << endl;
		cout << "_________________________________" << endl;

		cout << "____x____|_______fun(x)_________|" << endl;
		for (double x = a; x <= b; x += 1)
		{
			cout << "   " << x << "\t |     " << ' ' << fun(x) << "\t\t|" << endl;
			cout << "_________|______________________|" << endl;
		}
		if (eps == 0 && h == 0)
		{
			cout << "Задайте eps > 0 и h > 0 \n" << endl;
		}
		else
		{
			cout << " \t\tМетод: деление по-полам\n";
			for (x = a; x <= b; x += h)
				if (fun(x) * fun(x + h) < 0)
				{
					nom++;
					tie(y, iter) = Method_Del_2(fun, x, x + h, eps);
					// Вывод номера nom и приближенного корня y
					cout << " Root " << nom << " = " << y << "\tколичество итераций = " << iter << "\tзначение функции в точке = " << fun(y) << endl;
				}

			cout << "\t\tМетод Ньютона\n";
			for (x = a; x <= b; x += h)
			{
				if (diff_fun == 0)
				{
					cout << "Error! Деление на ноль!";
				}
				else
				{
					if (fun(x)*fun(x + h) < 0)
					{
						nom++;
						tie(y, iter) = Method_Newton(x, eps);
						cout << " Root " << nom << " = " << y << "\tколичество итераций = " << iter << "\tзначение функции в точке = " << fun(y) << endl;
					}
				}
			}

			cout << "\t\tМетод секущих\n";
			for (x = a; x <= b; x += h)
			{
				if (fun(x)*fun(x + h) < 0)
				{
					nom++;
					tie(y, iter) = Method_Secant(x, eps);
					cout << " Root " << nom << " = " << y << "\tколичество итераций = " << iter << "\tзначение функции в точке = " << fun(y) << endl;
				}
			}

			cout << "\t\tМетод Вегстейна\n";
			for (x = a; x <= b; x += h)
			{
				if (fun(x)*fun(x + h) < 0)
				{
					nom++;
					tie(y, iter) = Metod_Vegsteina(fun, x, x + h, eps);
					cout << " Root " << nom << " = " << y << "\tколичество итераций = " << iter << "\tзначение функции в точке = " << fun(y) << endl;
				}
			}
			if (nom == 0) cout << "На отрезке корней НЕТ!" << endl;
			cout << "\nExit? Yes - 1 =>";
			cin >> exit;
		}
	} while (exit != 1); // пока пользователь не ввел exit = 1
}

double fun(double x)
{
	return 4 * x - 7 * sin(x);
}

double diff_fun(double x)
{
	return 4 - 7 * cos(x);
}

tuple<double, int> Method_Del_2(type_f fun, double x0, double x1, double eps)
{
	double x2, y0, y2;
	int iter = 0;
	y0 = fun(x0);
	do
	{
		x2 = (x0 + x1) / 2;
		y2 = fun(x2);
		if (y0*y2 > 0)
		{
			x0 = x2;
			y0 = y2;
		}
		else x1 = x2;
	} while (fabs(x1 - x0) > eps && ++iter);
	//cout << iter << " iterations" << endl;
	return make_tuple((x0 + x1) / 2, iter);
}

tuple<double, int> Method_Newton(double xt, double eps)
{
	double xn;
	int iter = 0;
	do
	{
		xn = xt;
		xt = xn - fun(xn) / diff_fun(xn);
	} while (fabs(xt - xn) > eps && ++iter);
	return make_tuple(xt, iter);  // Возвращаем значение, для которого достигнута точность
}

tuple<double, int> Method_Secant(double x0, double eps)
{
	double x1, res = 0, y;
	int iter = 0;
	do
	{
		y = res;
		x1 = x0 + eps;
		res = x1 - ((x1 - x0) / (fun(x1) - fun(x0))) * fun(x1);
	} while (fabs(y - res) >= eps && ++iter);
	return make_tuple(res, iter);
}

tuple<double, int> Metod_Vegsteina(type_f fun, double x0, double x1, double eps)
{
	double y0, y1, x2, de, iter = 5;
	//int iter = 0;
	y0 = fun(x0);
	y1 = fun(x1);
	do
	{
		x2 = x1 - y1 * (x1 - x0) / (y1 - y0);
		de = fabs(x1 - x2);
		x0 = x1;
		x1 = x2;
		y0 = y1;
		y1 = fun(x2);
	} while (de > eps && ++iter);
	return make_tuple(x2, iter);
}