library(ggplot2)
library(genalg)
library(GA)
library(foreach)
#ALGORITMI GENETICI
#Un capital de 8 miliarde de lei este disponibil pentru amplasarea unor unitati productive
#in 3 localitati, L1,L2,L3. Costul amplasarii depinde de fiecare localitate avand valorile
#1,3 miliarde L1, 1,2 miliarde L2 si 1,7 miliarde L3
#Profiturile unitare asociate investitiilor din fiecare localitate sunt
#0,34 miliarde L1, 0,32 L2, 0.5 pentru L3
#Sa se stabileasca ce localitati trebuie alese si cate unitati productive xi trebuie construite in fiecare localitate
#pentru ca beneficiul total sa fie maxim
#Rezolvare
#Pas1: definirea cromozonilor si codificarea
# max 0,34x1+0,32x2+0,5x3 pe restrictie 1.3x1+1.2x2+1.7x3<=8, xi>=0 , i=1,3
#Trebuie sa vedem numarul maxim de unitati productive din fiecare localitate
#x2=x3=0 avem 1.3*6=7,8<=8 => x1 max =6
#daca x1=x3=0 avem 1.2*6=7.2<=8 x2 max=6
#daca x1=x2=0 avem 1.7*4=6,8=>x3 max =4
#scriem 6 din baza 10 in baza 2 si este 110
#scriem 4 din baza 10 in baza 2 si este 100
#Un cromozom este obtinut prin concatenarea lui x1,x2,x3 care au 3 biti in baza 2 un cromozom va fi x=x1x2x3 si are 9 biti
#Spatiul de cautare al solutiilor este submultimea {0,1}^9 formata din solutiile admisibile ale problemei
#fiecarui cromozom i se asociaza o functie de aptitudine care masoara performanta cromozomului
#in acest caz functia de aptitudine masoara beneficiul total cand investitia se incadreaza in 8 miliarde si 0 in caz contrar
#f(x1,x2,x3)={0.34x1+0.32x2+0.5x3, cand e satisfacuta R1 si 0 in caz contrar) R1 e cea cu profitul
#populatia initiala si selectia
#se considera o populatie formata aleator din 4 cromozomi
#se calculeaza functia de aptitudine si proportia pentru generatia urmatoare(numarul mediu al descendentilor fiecarui cromozom)
# Cromozomul i  f(xi)   ni
# x1   x2   x3
# 001  001  001  1.16   1.16/1.2=0.96
# 000  001  001  0.82   0.82/1.2=0.68
# 010  000  001  1.18   1.18/1.2=0.98
# 000  010  010  1.64   1.64/1.2=1.36
#Performanta totala 4.8
#performanta medie 4.8/4=1.2
#f(1,1,1)= 0.34+0.32+0.5=1.16
#f(0,1,1)= 0.32+0.5=0.82
#f(2,0,1)= 0.34*2+ 0.5=1.18
#f(0,2,2)=1+0.64=1.64
#selectia: aleator cromozomul cu performanta cea mai mare adica cel mai apt este cromozomul 4 cu perf 1.64
#apare aleator in locul altui cromozom de exemplu in locul primului cromozom si trebuie sa vedem ce se intampla
#Cromozomii   f(xi)   ni
#000 010 010   1.64   1.64/1.32=1.24
#000 001 001   0.82   0.82/1.32=0.62
#010 000 001   1.18   1.18/1.32=0.89
#000 010 010   1.64   1.64/1.32=1.24
#Perf total= 5.28
#Perf medie= 1.32
#Etapa 3 incrucisarea
#se va face o incrucisare aleatoare intre cromozomii 2 si 3 in pozitia a 4-a
#pozitia poate fi fixata
# 000 0|01 001 => 000 0 00 001
# 010 0|00 001 => 0100 01 001
#Cromozomi     f(xi)   ni
#000 010 010    1.64   1.24
#000 000 001    0.5    0.5/1.32=0.37
#010 001 001    1.5    1.5/1.32=1.13
#000 010 010    1.64   1.24
#total 5,28
#medie 1,32
#etapa 4 mutatia - se efectueaza aleator o mutatie la bitul 4 al primului cromozom
#se mai obtine un tabel
#Cromozomi     f(xi)     ni
#000 110 010    0        0
#000 000 001    0.5      0.5/0.91=0.54
#010 001 001    1.5      0.64
#000 010 010    1.64     1.80
#Total 3,64
#Medie 0,91
#selectia a doua - aleator in locul primului cromozom apare cromozomul 4 cu aptitudinea cea mai mare
#iar in locul cromozomului 2 apare cromozomul 3 cu aptitudinea imediat descrescatoare
#Cromozomi     f(xi)     ni
#000 010 010    1.64    1.64/1.57=1.04
#010 001 001    1.5     0.95
#010 001 001    1.5     0.95
#000 010 010    1.64    1.04
#Total 6.28
#Media 1.57
#continuand prin acest mod se ajunge la cromozomul 000 001 100
#x1*=0, x2*=1,x3*=4 f(0,1,4)=0.32+2=2,32 miliarde
##############################
##############################
#sa se determine minimul functiei de o variabila f(x)=|x|+cos(x),xE[-20,20]
f<-function(x) abs(x)+cos(x)
f
min<- -20
max<- 20
curve(f,min,max)
#functia fitness(functia de aptitudine) trebuie sa aiba mereu valori pozitive
fitness<-function(x) -f(x)
#vrem sa minimizam f
functiega<- ga(type="real-valued",fitness=fitness,min=min,max=max)
functiega
#o medie a valoriilor functiile de evaluare pentru toata populatia
#si valoarea cea mai buna
plot(functiega)
summary(functiega)
#elitism numarul de indivizi cei mai performanti care supravietuiesc la fiecare generatie (5% din totalul populatiei supravietuieste)
#probabilitatea de incrucisare(crossover probability)
#Sa se determine maximul functiei f(x)=(x^2+x)cosx,xE[-10,10]
f<-function(x) (x^2+x)*cos(x)
min<- -10
max<- 10
curve(f,min,max)

functiega<- ga(type="real-valued",fitness=f,min=min,max=max)
#trebuie sa-l maximizam pe f de aceea il punem la fitness
plot(functiega)
summary(functiega)
#problema rucsacului
#iti vei petrece o luna in excursie greutatea maxima a unui rucsac este de 20kg
#ai la dispozitie un numar de obiecte de supravietuire fiecare avand un numar de puncte
#obiectivul este de a maximiza numarul de puncte
#Obiect            Nr.puncte    Greutate
#Briceag           10            1
#Fasole            20            5
#cartofi           15            10
#Ceapa              2            1
#sacdedormit       30            7
#sfoara            10            5
#busola            30            1
date<-data.frame(obiect=c("briceag","fasole","cartofi","ceapa","sacdedormit","sfoara","busola"),
puncte=c(10,20,15,2,30,10,30),greutate=c(1,5,10,1,7,5,1))
greutatelimita<-20
evalfunc<-function(x){current_solution_puncte<-x%*%date$puncte
  current_solution_greutate<- x%*%date$greutate
  if(current_solution_greutate>greutatelimita) return(0)
   else return(-current_solution_puncte)}
#inmultirea a doi vectori %*%
#algoritmul gen alg optimizeaza o functie de minim si noi avem obiectivul sa maximizam puncte
#trebuie sa fixam numarul de iteratii
iter=100
ga<-rbga.bin(size=7,popSize=200,iter=iter,mutationChance=0.01,elitism=T,evalFunc=evalfunc)
#size e marimea cromozomului, 7 gene pentru ca 7 obiecte, elitism=T 5% sa traiasca
cat(summary(ga))
#1 inseamna ca ia obiectul, 0 inseamna ca nu-l ia
solutie<-c(1,1,0,1,1,1,1)
date[solutie==1,]
cat(solutie%*%date$puncte)