clear, clc;
%DANE WEJSCIOWE
%poczatek przedzialu
a=input('Podaj pocatek przedziału: ');
%koniec przedzialu
b=input('Podaj koniec przedziału: ');
%liczba wezlow
n=input('Podaj liczbe wezlow: ');


h = (b-a)/(n+1);

%warunki brzegowe
Ua = input('Podaj wartość pierwszego warunku brzegowego: ');
Ub = input('Podaj wartość drugeigo warunku brzegowego: ');
%zadana funkcja
%f = @(x) -sin(x) - 4*sin(2*x);
funkcjaf=input('Podaj funkcje: ','s'); %nadanie funkcji
f=inline(vectorize(funkcjaf),'x');
%rozwiazanie analityczne
%g = @(x) sin(x) + sin(2*x);
funkcjag=input('Podaj rozwiazanie analityczne: ','s'); %nadanie funkcji
g=inline(vectorize(funkcjag),'x');

%WYKONANIE
%tworzenie wektora złożonego z n '-2'
v1 = -2*diag(eye(n));
%tworzenie wektora złożonego z n-1 '1'
v2 = diag(eye(n-1));
%tworzenie macierzy A ( '-2' na przekątnej, '1' nad i pod przekątna
A = diag(v1) + diag(v2,1) + diag(v2,-1);
%generowanie wektora n liczb rozłożonych równomiernie w przedziale
%(a+h;b-h)
x= linspace(a+h,b-h,n);
x2 = linspace(a,b,n+2);
%tworzenie wektora F
F = f(x)*h^2;
%podstawienie za pierwsze wyrażenie macierzy F
F(1) = F(1) - Ua;
%podstawienie za n-te wyrażenie macierzy F
F(n) = F(n) - Ub;
%znalzienie wektora U
U = linsolve(A,F');
%uzupełnienie wektora U o warunki brzegowe
U = [Ua U' Ub];
%WYKRES
plot(x2, U, x2, g(x2), 'ro');
legend('Metoda Analityczna','Metoda Numeryczna');
%błąd rozwiązania
E = max(abs(g(x2) - U))