# Для функций f1 = r^2 - cos^2(pi*r); f2 = r^3 - 4*r^2 + 2 программа выводит таблицу значений этих функций на
# некотором отрезке и строит график одного из них.
# Чупахин Михаил ИУ7-16Б

from math import pi, cos

ma = 0
mi = 0

# Счетчик для дополнительного задания
counter = 0

# Пограшеость
eps = 0.000001
# Ввод начального и конечного значений аргумента и шага разбиения отрезка
r0 = float(input('Введите начальное значение аргумента: '))
rn = float(input('Введите конечное значение аргумента: '))

# Длина области расположения функции
diff = rn - r0

# Проверка на корректность введенных значений аргумента
if rn - r0 < eps:
    print('Введены некорректные данные. Повторите попытку')
    exit(0)

# Ввод значения шага
h = float(input('Введите значение шага разбиения данного отрезка: '))

# Проверка на корректность введенных данных
if h <= 0 or h - (rn - r0) > eps:
    print('Введены некорректные данные. Повторите попытку')
    exit(0)

# Количество шагов по Х
count = int(diff / h)
if count == 0:
    count = 1

# Длина области, на которой распологается график
length = 89
cell_width = (length - 4) // 3

# Ячейка таблицы
cell_str = '{0:' + '{0}'.format(cell_width) + '.5f}'

# Вывод шапки таблицы значений
print('Таблица значений функций f1 = r^2 - cos^2(pi*r) и f2 = r^3 - 4*r^2 + 2')
print('-' * length)
print('|', 'r'.center(cell_width), '|', 'f1'.center(cell_width), '|', 'f2'.center(cell_width), '|', sep='')
print('|', '-' * (length - 2), '|', sep='')

# Цикл для вывода значений в таблице
for r in range(count + 1):
    # Вычисление истинного значения r
    rx = r0 + (diff / count) * r

    # Вычисление значений функции f1 = r^2 - cos^2(pi*r)
    f1 = rx ** 2 - (cos(pi * rx)) ** 2

    # Проверка для задания 2
    if f1 + 0.5 > eps and 0.5 - f1 > eps:
        counter += 1

    # Вычисление значений функции f2 = r^3 - 4*r^2 + 2
    f2 = rx ** 3 - 4 * (rx ** 2) + 2

    # Вычисление минимума и максимума функции на отрезке
    if r == 0:
        ma = f2
        mi = f2
    else:
        if f2 - ma > eps:
            ma = f2
        if mi - f2 > eps:
            mi = f2

    # Вывод значений функций
    print('|', cell_str.format(rx), '|', cell_str.format(f1), '|', cell_str.format(f2), '|', sep='')

# Вывод дна таблицы
print('-' * length, '\n', sep='')

# Ввод количества засечек
n = int(input('Введите количество засечек от 4 до 8: '))

# Проверка на корректность введенного количества засечек
if n < 4 or n > 8:
    print('Введены некорректные данные. Повторите попытку')
    exit(0)

# Начальное и конечное значение засечек
a1 = mi
an = ma

# Итоговое значение области расположения графика
width = an - a1

# Величина отсупа для засечек
indent = round((length - n) / (n - 1))

# Вывод названия графика
print('\nГрафик функции f = r^3 - 4*r^2 + 2\n')

# Вывод шапки графика(осечки)
print('r'.rjust(3), '\\', 'f'.ljust(3), a1, end='', sep='')
for i in range(1, n):
    print(str('{0:.2f}'.format(a1 + width / (n - 1) * i, 2)).rjust(indent), end='')
print()

# Цикл вывода графика
for r in range(count + 1):
    # Вычисление истинного значения r
    rx = r0 + (diff / count) * r

    # Вычисление значения функции
    f2 = rx ** 3 - 4 * (rx ** 2) + 2

    # Проверка, лежит ли значение в заданном диапазоне осечек
    if a1 <= f2 <= an:
        # Проверка, лежит ли 0 в заданном диапазоне осечек
        if a1 < 0 < an:

            # Вычисление отступа для оси абсцисс(горизонтальная ось ОХ) и значения функции в точке r
            q0 = int((0 - a1) / width * length)
            qf = int((f2 - a1) / width * length)

            # Проверка на знак значения функции в точке r
            if f2 < 0 and qf != q0:
                # Вычисление отступа для значения функции
                if qf == 0:
                    qf += 1

                # Вычисление отступа от значения функции до оси абсцисс(вертикальная ось ОХ)
                q0 = q0 - qf

                # Проверка на необходимость вывода оси ординат(горизонтальной оси ОУ) на текущей итерации
                if rx == 0:
                    # Вывод точки, оси ординат(горизонтальной оси ОУ) и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ)
                    print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * (qf - 1), '*', '-' * (q0 - 1), '|',
                          '-' * (length - qf - q0), '>', sep='')
                    continue

                # Вывод точки и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ), если ось ординат на итерации не требуется
                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '*'.rjust(qf), '|'.rjust(q0), sep='')

            elif f2 > 0 and qf != q0:
                # Вычисление отступа для значения функции
                qq = f2 / width * length
                qf = int(qq - 1) if qq < 0 and qq != int(qq) else int(qq)
                if qf == 0:
                    qf += 1
                # Проверка на необходимость вывода оси ординат(горизонтальной оси ОУ) на текущей итерации
                if rx == 0:
                    # Вывод точки, оси ординат(горизонтальной оси ОУ) и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ)
                    print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * (q0 - 1), '|', '-' * (qf - 1), '*',
                          '-' * (length - qf - q0), '>', sep='')
                    continue
                # Вывод точки и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ), если ось ординат на итерации не требуется
                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '|'.rjust(q0), '*'.rjust(qf), sep='')

            # Случай, когда значение функции совпадает с осью ординат
            else:
                # Вычисление отступа для значения функции
                qq = (f2 - a1) / width * length
                qf = int(qq - 1) if qq < 0 and qq != int(qq) else int(qq)

                # Вывод точки
                if rx == 0:
                    print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * (qf - 1), '*', '-' * (length - qf), '>',
                          sep='')
                    continue

                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '*'.rjust(qf), sep='')

        # Случай, когда в заданном диапазоне нет вертикальной оси
        else:
            # Вычисление отступа для значения функции
            qq = (f2 - a1) / width * length
            qf = int(qq - 1) if qq < 0 and qq != int(qq) else int(qq)
            # Проверка на необходимость вывода оси ординат(горизонтальной оси ОУ) на текущей итерации
            if rx == 0:
                # Вывод точки, оси ординат(горизонтальной оси ОУ) и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ)
                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * (qf - 1), '*', '-' * (length - qf), '>',
                      sep='')
                continue
            # Вывод точки, если ось ординат на итерации не требуется
            print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '*'.rjust(qf), sep='')

    # Случай, когда в заданном диапазоне функция не лежит
    else:

        # Проверка на необходимость вывода вертикальной оси
        if a1 < 0 < an:
            # Вычисление отступа для вертикальной оси
            q0 = int((0 - a1) / width * length)

            # Проверка на необходимость вывода оси ординат(горизонтальной оси ОУ) на текущей итерации
            if rx == 0:
                # Вывод оси ординат(горизонтальной оси ОУ) и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ)
                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * (q0 - 1), '|', '-' * (length - q0), '>', sep='')
                continue

            # Вывод части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ), если ось ординат не требуется на итерации
            print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '|'.rjust(q0), sep='')
        else:
            if rx == 0:
                # Вывод оси ординат(горизонтальной оси ОУ) и части оси абсцисс(вертикальной оси ОХ)
                print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', '-' * length, '>', sep='')
                continue

            print('{0:6.2f}'.format(rx), '|', sep='')

# Вывод ответа на дополнительное задание
print('\n', counter, 'значений функции f1 попали в диапазон -0.5<=f1<=0.5')