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Dec 12th, 2018
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  1. programm1(n):
  2.  
  3. Der best case für dieses Programm ist die Eingabe von einem n < 2. In diesem Fall werden nur die ersten beiden Zahlen des Programms ausgeführt.
  4. Der best case ist O(1). Der worst case für das Programm ist, wenn die Zahl größer als 2 ist und nicht durch vier teilbar ist.
  5. Dann ist die Laufzeit O(n)
  6. Das Programm berechnet die Funktion: f(n): -1 falls n<2 oder 4 teilt n
  7. 1 sonst
  8.  
  9.  
  10. programm2(n):
  11.  
  12. Der best case und der worst case sind gleich. Die Schleife bricht für beliebiges n nach dem ersten durchlauf ab und returnt i = 1
  13. Das Programm berechnet die Funktion f(n) = 1
  14.  
  15.  
  16. programm3(L):
  17.  
  18. Der best case ist wenn die Liste schon komplett nach größe sortiert ist, dann wird nur alles 1x überprüft und liefert dann true.
  19. Der best case ist also O(n). Wenn jedoch die kleinste Zahl ganz hinten steht haben wir den worst case. Für den 1-ten äußeren Schleifendurchlauf
  20. gibt es n innere Schleifendurchläufe und für den n-ten äußeren gibt es noch einen innneren Schleifendurchlauf. Der worst case ost O(n^2).
  21.  
  22.  
  23. programm4(n):
  24.  
  25. Der best case ist für möglichst kleines n (n = 1), da beide Schleifen, durch ein kleiners n seltener durchlaufen werden.
  26. Das Programm berechnet die funktion f(n) = 2^2^n
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