1.
x^2+2x=0
x1=-2
x2=0

2.
n elemű halmaz k elemű részhalmazainak száma n_alatt_k
4 elemű halmaz 2 elemű részhalmazainak száma 4_alatt_2
4_alatt_2=6
6 kételemű részhalmaza van A-nak

3.
47(Dec) in (Bin)

48|32|16|8|4|2|1
0 | 1| 0|1|1|1|1
A tízes számrendszerbeli 47 kettes számrendszerbe ültetve 101111

4.
Eredeti ár = 115000=100%
Akciós % az eredeti árhoz viszonyítva = (94875/115000)*100=82.5%
kedvezmény mértéke= 100%-82.5%=17.5%

5.
ez értelmezhető egy 5 pontú gráfként
az egyénenkénti kézfogások száma ezen a gráfon értelmezhető fokszámokként, tehát a fokszámok összege 14
egy gráf fokszámainak összege megegyezik az élek (kézfogások) kétszeresével, tehát 7 kézfogás történt

6.
összesen 36 (6*6 lehetőség) számot kaphatunk így
a legnagyobb így kapható szám 66, a legkisebb 11
az 11-66 számtartományban a 8-al osztható számok a következők: 16 24 32 40 48 56 64
ebből a 48, és a 40 kiesik, a számjegyek dobókockán meg nem léte miatt
5db kedvező eset, és 36db az összes eset, így a 8-al oszthatóság valószínűsége ebben a helyzetben 5/36

7.
sqrt(7-3x)
7-3x=>0
7=>3x
7/3=>x
a 7/3-adnál nagyobb vagy egyenlő számokra értelmezhető a kifejezés

8.
3*2^(x+2)=96
2^₍x+2)=32
2^(x+2)=2^5
az exponenciális egyenlet szigorú monotonitása miatt
x+2=5
x=3

9.
LCM(2^3*3^4*5;2^2*5^3*7) = 2^3*3^4*5^3*7 = 567000
A két szám legkisebb közös többszöröse az 567000

10.
3-2x=7
-2x=4
x=-2

11.
A_metszet_B_etszet_C = {e;f;g}

12.
An = A1+(n-1)d
A3=8
A5=13
A5-A3=(A1+4d)-(A1+2d)=2d=5
2d=5
d=2,5


13.
3x+y=1
x+2y=12

kifejezem y-t:
y=1-3x

x+2(1-3x)=12
x-6x+2=12
-5x=10
x=-2

16.
egy gép egy óra alatti teljesítménye: 1/8
a második gép munkába állásakor már 3 órát dolgozott az első gép, tehát a munka 3/8-ada el volt végezve
a munka további részében a teljesítmény 2/8
tehát a második szakasz hossza (5/8)/(2/8), vagyis 2.5 óra
7-kor kezdődik a művelet, tehát 12:30-ra lesznek kész.

b)
Vhenger = r^2pi*m
r=0,6
0,6^2pi*1,2 ~ 1,36m3
sűrűség = 160kg/m3
tömeg = sűrűség*térfogat = 1,36*160 = 217.6kg
körülbelül 220 kilogramm tömegű egy szénabála
c)
átlag = összeg/darabszám
összeg = 1190
darabszám = 10
átlag = 119
átlag€[118;122] (€ = eleme)
szórás^2=13,2
szórás = 3,6
3,6<4 [pipa]
a gép megfelelt.