#include <iostream>
#include <locale.h>
#include <cmath>
using namespace std;

double moya(double x) {
    return sqrt(1 - x * x);
}

double Integrate(double a, double b, int n) {
    double ans = 0;
    double temp = (b - a) / n;
    for (double i = 0; i < n; ++i) {
        double xi = a + temp * i;
        double xi1 = a + temp * (i + 1);
        ans += moya((xi + xi1) / 2) * (xi1 - xi);
    }
    return ans;
}

int main() {
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    double a, b;
    cout << "Введите пределы интегрирования:(в моём задании от 0 до 1)\n";
    cin >> a >> b;
    double p = 8;
    cout << "интеграл равен pi/4 = " << atan(1) << " - четверть площади круга\n";
    cout << "n:\tI_appr\t\terr_n:\t\ts_n:\n";
    for (int i = 3; i < 16; ++i) {
        auto ans0 = Integrate(a, b, p);
        auto ans1 = abs(atan(1) - ans0);
        auto ans2 = log(ans1) / (log(b - a) - log(p));
        cout << p << "\t" << ans0 << "\t" << ans1 << "\t" << ans2 << "\n";
        p *= 2;
    }
    return 0;
}