Polynomial Coefficients

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int comb(int arriba,int abajo){
    if (abajo==0)
        return 1;
    if (abajo==1)
        return arriba;

    int aux=1;
    for (int i=abajo+1;i<=arriba;i++)
        aux=aux*i;
    for (int i=1;i<=(arriba-abajo);i++)
        aux=aux/i;
    return aux;
}
int main() {
    int n,k;
    vector<int>v;
    while(cin>>n>>k){
        int aux;
        for(int i=0;i<k;i++){
            cin>>aux;v.push_back(aux);
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        int resp=1,arriba=n;
        for(int i=k-1;i>=0,v[i]>0,arriba>0;i--){
            resp=resp*comb(arriba,v[i]);
            arriba-=v[i];
        }
        cout<<resp<<endl;
        v.clear();
    }


    return 0;
}