fghrth456h4h45h54h45

Ladung Q [As] = [C]
Kleinste Ladung: Qe = 1.602 * 10^-19 As = 1.602 * 10^-19C
Ladung ist an Masse gebunden, Gesamtladung eines Atoms = Null
Summe aller Ladungen ist in abgeschlossenem System konstant

1.1 Ladungstrennung (Ionisation)
Ladungen können nicht erzeugt werden, sondern nur getrennt

1.1 Rekombination

Aufgabe:
Durch das Reiben zweier Objekte wird eine
Ladungstrennung von Q = 50 nC hervorgerufen.
Wie viele Elektronen werden dazu umgelagert?

Q = e * N
Q/e = N
N = ~3.12 * 10^11

1.2) Ladungsdichten
Unterscheidung in: Linienladung, Flächenladung und Raumladung
					entweder homogen verteilt oder ortsabhängig

homogene Linienladungsdichte lambda:
lambda = Q/l ; Linienladungsdichte lambda = Ladungen / Länge
[lambda] = As/m

Beispiel:
geg: N = 8, l = 1m
ges: lambda
Lösung: lambda = Q/l = (N*-e)/l = ~1.2816*10^(-18)As/m

ortsabhängig Linienladungsdichte lambda:
lambda(s) = dQ/ds
Ladungen sind unregelmäßig verteilt

homogen Flächenladungsdichte:
sigma = Q/A
[sigma] = As/m²

ortsabhängig Flächenladungsdichte:
sigma(A) = dQ/dA
Ladungen sind unregelmäßig verteilt

homogen Raumladungsdichte:
roh = Q/V
[roh] = As/m³

ortsabhängig Raumladungsdichte:
roh(V) = dQ/dV

Berechnung:
Ql = integral von l1 bis l2: lambda(s) * ds

1.2 Ladungsträger in Festkörper
Nur die Valenzelektronen bewegen sich quasi frei beweglich zwischen den Atomen

Zahl der Valenzelektronen in Metallatomen = Zahl der Leitungselektronen pro Atom = Ladungszahl = Ordnungszahl Z
n= Na * Z * rohm * Mm^-1
Na = Avogadrokonstante = 6.02214*10^23 Atome/mol
Z = Zahl der Valenzelektronen pro Atom
rohm = Materialdichte in g/cm³
Mm = stoffmengenbezogene Masse (molare Masse) in g/mol

Berechnung der Raumladungsdichte:
roh = dQ/dV = -e*n
Beispiel Cu:
roh = -1.602*10^(-19) As * 8.5*10^(22)*cm^(-3) = -1.354*10^4 As/cm³

Aufgabe:
geg: Valenzelektronendichte in Cu: nCu = 8,45·1022 cm-³.
ges.: Valenzelektronenzahl N und ihre Linienladungsdichte pro cm Länge in einem Cu-Draht mit d = 1 mm?

Q = e*N = e* n*V
V = A * l = pi*(0.05)^2 cm²*1cm = 7.8*10^(-3) cm³
N=ncu*V = 6.64*10^20
Q = e * N = -106.2126As
lambda = Q/l = -106.2126As/cm

e = 1.6021892·10-19 As
1 As = 1 C
Q = N*e mit N ganzzahlig

Ladungsdichten:
Volumen: roh(x,y,z) = dQ/dV = -e*n         N = n*V
Fläche: sigma(x,y) = dQ/dA                 N = (n)^(2/3) * A
Linie: lambda(s) = dQ/ds

1.3 Coulomb'sches Gesetz
F ~ Q1*Q2 / R²

Proportionalitätskonstante: 1/4pi epsilon0

Elektrische Kraft: (1/4pi*epsilon0) * (Q1*Q2)/r² * er  | er = Vector
1 Ws = 1 VAs = 1 Nm

epsilon0 = 8.854*10^-12 As/Vm
[epsilon0] = A²s²/m²N = As/Vm

Richtung der Kräfte: Polar und Unpolar regel

Kraftwirkung auf einen Punkt:
1. Richtung bestimmen zum Punkt (er)
2. Falls mehrere Punkte, dann aufaddieren

ges: F


F = (e*n*V)*(e*n*V) *    1    = -1.66*10^22 er N
    ---------------    -----
    (100)m²           4*pi*epsilon0

Verlagerung von nur 1% der Valenzelektronen
zwischen den Kupferwürfeln erfordert extrem hohe
Kräfte
Elektrische Ladung bedeutet in der technischen
Praxis immer eine extrem kleine Störung der
Neutralität!

F(i,j) = 1/(4pi*epsilon0) * (Q(i)*Q(j)/(r(i,j)^2)) * er(i,j)
epsilon0 = 8,854·10-12 As/Vm

1.4 Elektrische Feldstärke:
Grundidee der Feldtheorie:
1. Alle Wirkungen lassen sich als physikalische Zustände des Raums erklären
2. Ordnet jeder Wirkung eine im gleichen Raumpunkt zur gleichen Zeit auftretende Feldgröße zu, die Ausdruck der Ursache ist

Feldtheorie im elektrostatischem Feld:
Wirkung: Ladung erfährt Kraftwirkung mit einer bestimmten Größe in eine bestimmte Richtung.
Ursache: Raum befindet sich in einem besonderen physikalischen Zustand.
Es existiert ein Vektorfeld im Raum.

Elektrische Feldstärke E: Wirkung

Konsequenzen:
1. bei Existenz einer Ladung wird umgebender Raum (auch materielos) zum Träger physikalischer Eigenschaften
2.Zustand des Raumes wird durch Feld charakterisiert

F = Q * E

E=F/Q [E] = Nm/Asm = V/m             1 Ws = 1 Nm
E = 1/(4*pi*epsilon0) * Q/r² * er

E beschreibt Größe und Richtung der Kraftwirkung auf Ladung Q

Eigenschaften der Feldstärke:
1. Existiert auch ohne Nachweis durch Probeladung
2. Bei positiven Punktladungen nach außen gerichtet
3. Bei negativen Punktladungen nach innen gerichtet
4. Nimmt mit Quadrat des Abstandes von Punktladung ab


Merke:
Elektrische Feldstärke
1. beschreibt Wirkung des elektrischen Feldes
2. wird gemessen durch Kraftwirkung auf Ladungen
3. Kraft auf positive Punktladung gleiche Richtung wie elektrische Feldstärke an der Stelle der Punktladung
4. Bei negativen Punktladungen Kraftwirkung entgegengesetzt der elektrischen Feldstärke

1.5 Überlagerung von Feldern

a) Feld einer Punktlinie
Einfach E=...
b) Feld mehrerer Punktladungen
E aufsummiert
c) Feld einer Linienladung
Lösung für asymmetrische Anordnungen:
lambda = dQ/ds = konstant
dE = dQ/(4pi*epsilon0) * er/r² = lambda*ds/(4pi*epsilon0) * er/r²
dE = lambda/4pi*epsilon0 * integral von: er/r² ds

Kraftwirkung auf eine Ladung (Coulombsches Gesetz):
F = Q*E


1.6 Darstellung von Feldern
Elektrische Feldlinien treten aus positiven Ladungen aus und in negative Ladungen ein.