import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#Диф.уравнение
def difur (x,y):
    return (x*(y**2)-y)

#Метод Эйлера
def fx (du, x_0,y_0,x_k,n_1):
    h= (x_k-x_0) /n_1
    xlist, ylist=[],[]
    for i in range (0,n_1):
        y1=y_0+h*du (x_0,y_0)
        x1=x_0+h
        x_0=x1
        y_0=y1
        xlist.append(x_0)
        ylist.append(y_0)
    return xlist, ylist

# метод рунге-кутта
def rk (du, x_0,y_0,x_k,n_1):
    h= (x_k-x_0) /n_1
    xlist, ylist=[],[]
    for i in range (0,n_1):
        k1=h*du (x_0,y_0)
        k2=h*du (x_0+h/2,y_0+k1/2)
        k3=h*du (x_0+h/2,y_0+k2/2)
        k4=h*du (x_0+h,y_0+k3)
        y1=y_0+ (k1+2*k2+2*k3+k4) /6
        x_0=x_0+h
        y_0=y1
        xlist.append(x_0)
        ylist.append(y_0)
    return xlist, ylist

def TochnoeReshenie(du, x_0,y_0,x_k,n_1):
    ylist=[],[]
    h= (x_k-x_0) /n_1
    ilist = np.arange(0, n, 1)
    ylist = [(a+h*i) for i in ilist]
    for x in xlist:
        func = 1/(exp(x)+x+1)
        ylist.append(func)
    return ilist, ylist

def calc_y1 (du, x0, y0, xk, n):
    try:
        rx, ry = rk(du,x0,y0,xk,n)
        ex, ey = fx(du,x0,y0,xk,n)
		tx, ty = TochnoeReshenie(du,x0,y0,xk,n)
        plt.plot(ex, ey, rx, ry, tx, ty)
        plt.xlabel('t')
        plt.ylabel('y')
        plt.legend(('метод Эйлера','метод Рунге-Кутта 4-го порядка'), loc=2)
        plt.grid(True)
        plt.show()
    except:
        print('Неверно заданы значения')

#x0 - величина начального значения числа X
#y0 - величина начального значения числа Y
#xk - величина конечной точки
#n - точность интегрирования
x0, y0, xk, n = 0, 1, 2, 30
calc_y1(difur, x0, y0, xk, n)