clear; clc;

syms x;

fn = input('Escriba la funci�n: ');
h = input('Escriba el paso: ');
intervalo = input('Escriba el intervalo entre corchetes, separado ",": ');
x0 = input('Escriba el valor inicial de X: ');
y0 = input('Escriba el valor inicial de Y: ');

fx = str2func(strcat("@(x)", string(fn)));

der = diff(str2sym(string(fn))); %Derivada
fn_d = str2func(strcat("@(x)", string(der))); % Convertimos en funci�n la derivada

n = intervalo(end); %Calcular el n�mero de elementos del arreglo.

cabecera = ["x", "Y verdadero", "Y Euler", "Error relativo porcentual"];

%Pre-establecemos los datos para iniciar
x_actual = x0;
y_actual = y0;
y_siguiente = 0;

resultados = [cabecera; string(x_actual), string(y_actual), string(y_actual), ""];

%Creamos las matrices para almacenar las evaluaciones
x_vals = zeros(1, n);
y_vals = zeros(1, n);
ye_evals = zeros(1, n);

%Asignamos a los valores iniciales a la matriz
x_vals(1) = x_actual;
y_evals(1) = y_actual;
ye_evals(1) = y_actual;

cont = 1;
%Comenzamos la iteraci�n desde h hasta n por que 0 ya lo tenemos.
for i = h:h:n

   y_eul = eul(y_actual, x_actual, h, fn_d); %Calculamos el valor con euler
   eval_real = fx(i);

   % Mostrar error si no es la primer iteraci�n
   if i == 0
      error_porcentual = "";
   else
      error_porcentual = abs((eval_real - y_eul) / eval_real)*100;
   end

   %Almacenamos los datos en el arreglo.
   resultados = [resultados; string(i), string(eval_real), string(y_eul), string(error_porcentual) + "%"];

   x_actual = i;
   y_actual = y_eul;

   y_evals(cont+1) = eval_real;
   ye_evals(cont+1) = y_eul;

   cont = cont + 1;
end

disp(resultados);

%Gr�fica
plot([0:h:n], y_evals, [0:h:n], ye_evals);


function valor_aproximado = eul(yi, xi, h, fn_d)
valor_aproximado = yi + fn_d(xi)*h;
end