Zad1

a)
  1)   na(c,d).
  2)   na(c,a).
  3)   na(b,c).
  4)   na(X,c).
  5)   na(c,X).
  6)   na(X,Y).
  7)   na(_,c).
  8)   na(c,_).
  9)   na(c,X),na(Y,c).
  10)  na(_,X),na(X,_).
b)
  pod(X,Y).
  /*
    X = a,
    Y = c ;

    X = b,
    Y = c ;

    X = c,
    Y = d.
  */
  miedzy(X,Y,Z).
  /*
    X = c,
    Y = a,
    Z = d ;

    X = c,
    Y = b,
    Z = d.
  */


Zad2

a)
  student(X,Y,_,_, informatyka, _).
  /*
    X = kaczmarek,
    Y = janina ;

    X = nowak,
    Y = anna ;

    X = jurkowski,
    Y = jerzy ;

    X = zemski,
    Y = piotr ;

    X = makowska,
    Y = zuzanna ;

    X = ratajczak,
    Y = agata.
  */
b)
  student(X,Y,_,Miasto, _, _), Miasto \== poznan.
  /*
    X = nowak,
    Y = anna,
    Miasto = olsztyn ;

    X = kot,
    Y = stefan,
    Miasto = warszawa ;

    X = typowski,
    Y = adam,
    Miasto = krakow ;
  */
c)
  student(X,Y,Z,_, _, _),Z > 1990.
  /*
    X = kosowski,
    Y = jan,
    Z = 1991 ;

    X = kowalski,
    Y = marek,
    Z = 1993 ;

    X = zemski,
    Y = piotr,
    Z = 1991 ;

    X = ratajczak,
    Y = agata,
    Z = 1992.
  */
d)
  student(X,Y,_,poznan, _, Z),  member(Z, [pp,uam]).
  /*
    X = kowalski,
    Y = jan,
    Z = uam ;

    X = kowalski,
    Y = marek,
    Z = pp ;

    X = kaczmarek,
    Y = janina,
    Z = pp ;

    X = jurkowski,
    Y = jerzy,
    Z = uam ;

    X = wolski,
    Y = maciej,
    Z = pp ;

    X = makowska,
    Y = zuzanna,
    Z = pp ;

    X = ratajczak,
    Y = agata,
    Z = uam.
  */
e)
  student(X,Y,_,Z2, informatyka, Z1).
  /*
    X = kaczmarek,
    Y = janina,
    Z2 = poznan,
    Z1 = pp ;

    X = nowak,
    Y = anna,
    Z2 = olsztyn,
    Z1 = uwm ;

    X = jurkowski,
    Y = jerzy,
    Z2 = poznan,
    Z1 = uam ;

    X = zemski,
    Y = piotr,
    Z2 = poznan,
    Z1 = ue ;

    X = makowska,
    Y = zuzanna,
    Z2 = poznan,
    Z1 = pp ;

    X = ratajczak,
    Y = agata,
    Z2 = poznan,
    Z1 = uam.
  */
f)
  student(X,Y,_,lodz, informatyka, _).
  /*
    false.
  */
g)
  student(kowalski,jan,_,_, matematyka, _).
  /*
  true .
  */

ZdefiniowacRelacje
  studentWPoznaniu(X,Y) :- student(X,Y, _, poznan, _, _).
  urodzonyPrzed1994(X,Y) :- student(X,Y, Z, poznan, informatyka, _), Z < 1994.
  studentInfNaPP(X,Y) :- student(X,Y, _, _, informatyka, pp).
  uczelniaZInf(X, Y) :- student(_,_,_,X, informatyka, Y).

Zad 3

  ojciec(X,Y) :- rodzic(X,Y),mezczyzna(X).
  matka(X,Y) :- rodzic(X,Y),kobieta(X).

  rodzenstwo(X, Y) :- rodzic(Z, X), rodzic(Z, Y).
  brat(X,Y) :- rodzenswto(X,Y), mezczyzna(X).
  siostra(X,Y) :- rodzenswto(X,Y), kobieta(X).

  babciaLubDziadek(X,Y) :- rodzic(X, Z), rodzic(Z, Y).
  dziadek(X,Y) :- babciaLubDziadek(X,Y), mazczyzna(X).
  babcia(X,Y) :- babciaLubDziadek(X,Y), kobieta(X).
  dziadkowie(X,Y,Z) :- dziadek(X, Z), babcia(Y, Z).

  wuj(Wuj, Dziecko) :- brat(Wuj, Rodzic), rodzic(Rodzic, Dziecko).
  kuzyn(Kuzyn, Dziecko) :- rodzenstwo(RodzicKuzyna, RodzicDziecka), rodzic(RodzicDziecka, Dziecko), rodzic(RodzicKuzyna, Kuzyn).
  przodek(X,Y) :- rodzic(X,Y).
  przodek(X,Z) :- rodzic(X,Y), przodek(Y,Z).

Zad 8

  is_list(X) :- var(X), !,fail.
  is_list([]).
  is_list([_|T]) :- is_list(T).

  ostatni([X],X).
  ostatni([_|Xs],X):-ostatni(Xs,X).

  nalezy(X,[X|_]).
  nalezy(X,[_|T]):-nalezy(X,T).

  obok(X,Y,[X,Y|_]).
  obok(X,Y,[_|Zs]):-obok(X,Y,Zs).

  usun([],_,[]):-!.
  usun([X|T],X,L1):-!,usun(T,X,L1).
  usun([H|T],X,[H|L1]):-usun(T,X,L1).

  wybierz(El,[El|T],T).
  wybierz(El,[H|T],[H|S]):-wybierz(El,T,S).

  listanum(L,U,Ns):-must_be(integer,L),must_be(integer,U),L=<U,listanum_(L,U,Ns).
  listanum_(U,U,List):-!,List=[U].
  listanum_(L,U,[L|Ns]):-L2 is L+1,listanum_(L2,U,Ns).