import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import numpy

def realsolution(x):
    return x*(math.sin(x))+(math.cos(x))
# Первый класс точности
z1 = []
z2 = []
y = []
x = []
i = 0
a = 0.0
b = 1.0
h = 0.05
n = (b-a)/h
k = 0.0

z1.append(1.0)
z2.append(-1.0)
y.append(1.3818)
x.append(0.0)

while i < n:
    z1.append(z1[i]+h*(-(z1[i])**2-z1[i]*(math.tan(k))-k))
    z2.append(z2[i]+h*(-z2[i]*(z1[i]+math.tan(k))+(1+k)*(math.cos(k))+(k**2)*(math.sin(k))))
    i+=1
    k+=h
    x.append(k)

x = np.array(x)
i = 0

while i < len(z1)-1:
    y.append(y[i]-h*(z1[len(z1)-1-i]*y[i]+z2[len(z1)-1-i]))
    i+=1

y.reverse()
print('Решение численным методом прогонки: ',y)

# Второй класс точности
r1 = []
r2 = []
u = []
i = 0
k = 0.0

r1.append(0.98)
r2.append(-1.03)
u.append(1.3818)

while i < n:
    r1.append(r1[i]+h*(-(r1[i])**2-r1[i]*(math.tan(k))-k))
    r2.append(r2[i]+h*(-r2[i]*(r1[i]+math.tan(k))+(1+k)*(math.cos(k))+(k**2)*(math.sin(k))))
    i+=1
    k+=h

i = 0

while i < len(r1)-1:
    u.append(u[i]-h*(r1[len(r1)-1-i]*u[i]+r2[len(r1)-1-i]))
    i+=1

u.reverse()
print('Решение численным методом прогонки второго класса точности: ',u)

# Реальное решение
i = 0
u0 = []

for j in x:
    u0.append(realsolution(j))

print('Ответ к задаче: ',u0)

plt.subplot(111)
plt.xlabel(r'$x$')
plt.ylabel(r'$u(x)$')
plt.title("Boundary problem")
plt.plot(x, u0, "b",label = 'Real solution')
plt.plot(x, y, "--h", label = 'Numerical solution first precision')
plt.plot(x,u,"g",label = 'Numerical solution second precision')
plt.legend()
plt.show()