#include <iostream>
#include <cmath>
//Euklides
int NWD(int a, int b)
{
    while(a!=b)
        if(a>b)
            a-=b; //lub a = a - b;
        else
            b-=a; //lub b = b-a
    return a; // lub b - obie zmienne przechowują wynik NWD(a,b)
}

using namespace std;
class Fraction {
private:
    int _a;
    int _b;
public:
    Fraction(int a, int b){
        int dzielnik = NWD(abs(a), abs(b));

        this->_a = a/dzielnik;
        this->_b = b/dzielnik;
    }

    int getNumerator(){
        return this->_a;
    }

    int getDenominator(){
        return this->_b;
    }

    double getValue(){
        double wartosc = (double)_a/(double)_b;
    }


    Fraction & operator+ (Fraction &fraction){
        //rozszerzenie ułamka pierwszego
        int nowy_licznik_pierwszego = this->getNumerator() * fraction.getDenominator();
        int nowy_mianownik_pierwszego = this->getDenominator() * fraction.getDenominator();
        //rozszerzenie ułamka drugiego
        int nowy_licznik_drugiego = fraction.getNumerator() * this->getDenominator();
        int nowy_mianownik_durgiego = fraction.getDenominator() * this->getDenominator();

        //nowy ulamek
        int nowy_licznik = nowy_licznik_pierwszego + nowy_licznik_drugiego;
        int nowy_mianownik = nowy_mianownik_pierwszego;

        //skracanie ułamka
        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;
        Fraction *nowy_fraction = new Fraction(nowy_licznik, nowy_mianownik);
        return *nowy_fraction;
    }

    Fraction &operator-(Fraction &fraction){
        //rozszerzenie ułamka pierwszego
        int nowy_licznik_pierwszego = this->getNumerator() * fraction.getDenominator();
        int nowy_mianownik_pierwszego = this->getDenominator() * fraction.getDenominator();
        //rozszerzenie ułamka drugiego
        int nowy_licznik_drugiego = fraction.getNumerator() * this->getDenominator();
        int nowy_mianownik_durgiego = fraction.getDenominator() * this->getDenominator();

        //nowy ulamek
        int nowy_licznik = nowy_licznik_pierwszego - nowy_licznik_drugiego;
        int nowy_mianownik = nowy_mianownik_pierwszego;

        //skracanie ułamka
        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        return *new Fraction(nowy_licznik, nowy_mianownik);
    }

    Fraction &operator*(Fraction &fraction){
        int nowy_licznik = this->getNumerator() * fraction.getNumerator();
        int nowy_mianownik = this->getDenominator() * fraction.getDenominator();

        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        return *new Fraction(nowy_licznik, nowy_mianownik);
    }

    Fraction &operator/(Fraction &fraction){
        int nowy_licznik = this->getNumerator() * fraction.getDenominator();
        int nowy_mianownik = this->getDenominator() * fraction.getNumerator();

        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        return *new Fraction(nowy_licznik, nowy_mianownik);
    }

    Fraction& operator+=(Fraction &fraction){
        //rozszerzenie ułamka pierwszego
        double nowy_licznik_pierwszego = this->getNumerator() * fraction.getDenominator();
        double nowy_mianownik_pierwszego = this->getDenominator() * fraction.getDenominator();
        //rozszerzenie ułamka drugiego
        double nowy_licznik_drugiego = fraction.getNumerator() * this->getDenominator();
        double nowy_mianownik_durgiego = fraction.getDenominator() * this->getDenominator();

        //nowy ulamek
        int nowy_licznik = nowy_licznik_pierwszego + nowy_licznik_drugiego;
        int nowy_mianownik = nowy_mianownik_pierwszego;

        //skracanie ułamka
        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        _a = nowy_licznik;
        _b = nowy_mianownik;

        return *this;
    }

    Fraction& operator-=(Fraction &fraction){
        //rozszerzenie ułamka pierwszego
        double nowy_licznik_pierwszego = this->getNumerator() * fraction.getDenominator();
        double nowy_mianownik_pierwszego = this->getDenominator() * fraction.getDenominator();
        //rozszerzenie ułamka drugiego
        double nowy_licznik_drugiego = fraction.getNumerator() * this->getDenominator();
        double nowy_mianownik_durgiego = fraction.getDenominator() * this->getDenominator();

        //nowy ulamek
        int nowy_licznik = nowy_licznik_pierwszego - nowy_licznik_drugiego;
        int nowy_mianownik = nowy_mianownik_pierwszego;

        //skracanie ułamka
        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        _a = nowy_licznik;
        _b = nowy_mianownik;

        return *this;
    }

    Fraction&operator^(int potega){
        int nowy_licznik=1;
        int nowy_mianownik=1;

        for(int i=0; i < potega; i++){
            nowy_licznik = nowy_licznik*this->getNumerator();
            nowy_mianownik = nowy_mianownik*this->getDenominator();
        }

        //skracanie ułamka
        int dzielnik = NWD(abs(nowy_licznik), abs(nowy_mianownik));

        nowy_licznik = nowy_licznik/dzielnik;
        nowy_mianownik = nowy_mianownik/dzielnik;

        _a = nowy_licznik;
        _b = nowy_mianownik;

        return *this;

    }



};


ostream & operator<< (ostream &out, Fraction &fraction){
    return out << fraction.getNumerator() << "/" << fraction.getDenominator();
}

int main() {
    Fraction a(5,4);
    Fraction b(4,5);
    Fraction c = a+b;
    cout<<c.getValue()<<endl; // wypisuje 2.05
    cout<<(a*c)<<endl; // wypisuje 41/16
    cout<<(a^2)<<endl; // wypisuje 25/16

    return 0;
}