Eserc10

% Esercitazione 10
% Calcolo di integrali definiti
clc
clear

fprintf('\n Calcolo Integrale in [a b] (fun disponibili)');
fprintf('\n y=sqrt(1-x.^2) [-1 1] (valore esatto pi/2) --> 1');
fprintf('\n y=1./sqrt(x) [0 1]  (valore esatto 2)      --> 2');
fprintf('\n y=2*x.^3+5*x [-10 10]  (valore esatto 0)   --> 3');
fprintf('\n y=exp(-x.^2) [-10 10]                      --> 4');
fprintf('\n y=1./(1+x.^2) [-5 5]                       --> 5');
nf=input('\n Dai no funzione:');
a=input('\n Dai a:');
b=input('\n Dai b:');
n=input('\nDai no intervalli (intero >0 pari): ');
h=(b-a)/n;
x=(a:h:b);
%
% Calcolo mediante formula dei rettangoli
x_med(1)=(x(1)+x(2))/2;
x_med(2:n)=(x(2:n)+x(3:n+1))/2;
I_rett=h*sum(fun_quad(x_med,nf));

% Calcolo mediante formula dei trapezi
I_trap=(h/2)*(fun_quad(a,nf)+2*sum(fun_quad(x(2:n),nf))+fun_quad(b,nf));

% Calcolo mediante formula di Simpson
I_sim=(h/3)*(fun_quad(a,nf)+4*sum(fun_quad(x(2:2:n),nf))+...
    2*sum(fun_quad(x(3:2:n-1),nf))+fun_quad(b,nf));
% Calcolo mediante formula MatLab
[I_mat, val_mat]=quad(@fun_quad,a,b,[],[],nf);
%
% output
fprintf('\n Risultati finali');
fprintf('\n Formula dei rettangoli = %e valutazioni funzione=%d', I_rett, n);
fprintf('\n Formula dei trapezi = %e valutazioni funzione=%d', I_trap,n+1);
fprintf('\n Formula di Simpson = %e valutazioni funzione=%d', I_sim,n+1);
fprintf('\n Formula MatLab = %e valutazioni funzione=%d', I_mat, val_mat);