Сумма круглых чисел

Для начала, нам необходимо понять, чему равно минимальное количество круглых чисел, необходимое для того, чтобы представить 𝑛
. Оно равно количеству ненулевых цифр в 𝑛
. Почему? Потому что мы можем «удалить» ровно одну ненулевую цифру в 𝑛
 при помощи ровно одного круглого числа (таким образом, нам необходимо использовать не более этого количества круглых чисел), а с другой стороны сумма двух круглых чисел имеет не более двух ненулевых цифр (сумма трех круглых чисел имеет не более трех ненулевых цифр и так далее), так что бесполезно пытаться удалять более одной цифры при помощи суммы нескольких круглых чисел.

Таким образом, нам необходимо найти все цифры 𝑛
 и вывести соответствующее число для каждой из этих цифр. Например, если 𝑛=103
, то 𝑛=1⋅102+0⋅101+3⋅100
, таким образом, нам необходимо два круглых числа: 1⋅102
 и 3⋅100
.

Так как последняя цифра 𝑛
 равна 𝑛%10
 (остаток при целочисленном делении 𝑛
 на 10
) и мы можем удалить последнюю цифру числа при помощи целочисленного деления на 10
, мы можем использовать следующий код для решения задачи:

int n;
cin >> n;
vector<int> ans;
int power = 1;
while (n > 0) {
    if (n % 10 > 0) {
        ans.push_back((n % 10) * power);
    }
    n /= 10;
    power *= 10;
}
cout << ans.size() << endl;
for (auto number : ans) cout << number << " ";
cout << endl;