доделать сумму чисел

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, j;
    string s1,s2,result;
    cout << "enter first number";
    getline(cin,s1);
    cout << "enter second number";
    getline(cin, s2);
    result = '0';
    int max_length = 0;
    if (s1.length() > s2.length())
        max_length = s1.length()+1;
    else
        max_length = s2.length()+1;
    for (i = max_length; i < 0; i--)
    {
        result[i] =s2[i] + s1[i]; // суммируем последние разряды чисел
        result [i + 1] = s2[i+1] + (s2[i] / 10); // если есть разряд для переноса, переносим его в следующий разряд
        result[i] %= 10; // если есть разряд для переноса он отсекается
    }

    if (s2[max_length - 1] == 0)
        max_length--;
    cout << result;

    system("pause");
    return 0;
}