парадокс монти-холла

#include <iostream>
#include <random>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
   random_device crypto_random_generator;
   int pick = 0;
   int prize = 0;
   int empty = 0;
   int won_unchanged = 0;
   int won_changed = 0;
   int total_unchanged = 0;
   int total_changed = 0;
   double changed_win_rate = 0;
   double unchanged_win_rate = 0;
   int changed = 0;
   uniform_int_distribution<int> int_distribution(0,2);
   uniform_int_distribution<int> int_distribution_2(0,1);

   vector<int> doors = {0, 0, 0};
   for(int i = 0; i < 1000; i++) {
       doors = {0, 0, 0};
       pick = int_distribution(crypto_random_generator); //первый раз выбираем дверь
       prize = int_distribution(crypto_random_generator); //генерируем приз за указанной дверью
       doors[prize] = 1;
       while(1){
           empty = int_distribution(crypto_random_generator); //открываем дверь случайным образом
           if ((empty != pick) & (empty != prize)) //...но только если она не та же, которую мы выбрали или которая "призовая". иначе ещё раз
           break;
       }
       changed = int_distribution_2(crypto_random_generator); //думаем, менять или нет дверь
       if (changed == 1)
       {
           int pick_2 = 0;
           while(1){
                pick_2 = int_distribution(crypto_random_generator);
                if ((pick_2 != pick) & (pick_2 != empty)) //аналогичное условие: чтобы новая выбранная дверь не была такой же, какой в прошлый раз и чтобы она не была той, которую уже открыли
                break;
            }
            total_changed++;
            if (pick_2 == prize) {
                won_changed++; //если выбор совпал с призом - победа
            }
       }
       else
       {
           total_unchanged++;
            if (pick == prize) {
                won_unchanged++; //если выбор совпал с призом - победа
            }
       }
   }
   changed_win_rate = double(won_changed) / double(total_changed);
   unchanged_win_rate = double(won_unchanged) / double(total_unchanged);
   cout << changed_win_rate << endl;
   cout << unchanged_win_rate << endl;
   return 0;
}