clc
clear all
close all

N = 33;
fm = 16000;
T = 1.0;
T1 = 0.003;
A1 = 6;
A2 = 3;
f1 = 806;
f2 = 282;
th1 = pi/8;
th2 = 3*pi/2;
fd = 4000;
M = 35;
b = 4;
n0 = 5;


% 1 uzduotis
xasis = 0:N-1;
vimpuls = zeros(1,N);
for i = 1:N
    if(xasis(i)- n0) == 0
        vimpuls(i) = 1;
    end
end
figure(1)
stem(xasis, vimpuls,'.'); title('vienetinis impulsas');
box off
set(gca,'FontSize',12)

% 2 uzduotis
z = 1/fm; % laiko ašies žingsnis
N = T/z; % modeliuojamo signalo reiksmiu skaicius
N1 = T1/z; % vaizduojamu reiksmiu skaicius
t = (0:N-1)*z;
y = A1*sin(2*pi*f1*t+th1);
figure(2)
plot(t(1:N1), y(1:N1)); title('Sinusas'); box off
set(gca,'FontSize',12)

% 3 uzduotis
N = 33;
zings = zeros(1,N);
for i = 1:N
    if(xasis(i) - n0) >= 0
        zings(i) = 1;
    end
end
figure(3)
stairs(xasis, zings); title('zingsnio signalas'); box off
set(gca,'FontSize', 12)

% 4 uzduotis
disp('sinuso signalo vidurkis = ')
vidurkis = mean(y)
disp('sinuso signalo standartinis nuokrypis =')
nuokrypis = std(y)
disp('vidurkis nuo nulio skiriasi = ')
a = 0 - vidurkis
disp('standartinis nuokrypis nuo 0,7071*A1 skiriasi = ')
nuokrypis - 0.7071*A1

% 5 uzduotis
[h,v] = hist(y,M);
figure(4)
bar(v,h); box off;
set(gca,'FontSize',12)

% 6 uzduotis
clc
disp('reiksmiu kiekis paskaiciuotas is histogramos = ')
Nsig = sum(h) % signalo reiksmiu kiekis
disp('vidurkis paskaiciuotas is histogramos = ')
Vid = sum((h.*v))/Nsig % vidurkis paskaiciuotas is histogramos
disp('standartinis nuokrypis pask. is histogramos = ')
hist_nuokr = sqrt(sum(((v - Vid).^2).*h)/Nsig)

% 7 uzduotis

clc
N = T/z; % signalo reiksmiu kiekis
pastovus = rand(1,N); % atsitiktinio signalo reiksmes
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu vidurkis = ')
mean(pastovus)
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu standartinis nuokrypis = ')
std(pastovus)
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu vidurkio skirtumas nuo 0,5 ')
0.5 - mean(pastovus)
t = (0:N-1)*z;
figure(5)
plot(t, pastovus); box off;
axis tight; set(gca,'FontSize',12)

% 8 uzduotis

clear h v;
[h,v] = hist(pastovus,M);
figure(6)
bar(v,h); box off;
set(gca,'FontSize',12)

% 9 uzduotis

clc
N = T/z; % signalo reiksmiu kiekis
normalus = randn(1,N); % atsitiktinio signalo reiksmes
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu vidurkis = ')
mean(normalus)
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu standartinis nuokrypis = ')
std(normalus)
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu vidurkio skirtumas nuo 0 ')
0 - mean(normalus)
disp('atsitiktinio signalo reiksmiu kitimo intervalas')
Vpp = abs(max(normalus) - min(normalus))
disp('Vpp yra tarp 6 ir 8')
t = (0:N-1)*z;
figure(7)
plot(t, normalus); box off;
axis tight; set(gca,'FontSize',12)

% 10 uzduotis

clear h v;
[h,v] = hist(normalus,M);
figure(8)
bar(v,h); box off;
set(gca,'FontSize',12)

% 11 uzduotis

z = 1/fm; % laiko ašies žingsnis
N = T/z; % modeliuojamo signalo reiksmiu skaicius
N1 = T1/z; % vaizduojamu reiksmiu skaicius
t = (0:N-1)*z;
y = A1*sin(2*pi*f1*t+th1) + A2*sin(2*pi*f2*t+th2);
figure(9)
plot(t(1:N1), y(1:N1)); title('Sinusas'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;

% 12 uzduotis

dz = 1/fd; % laiko ašies žingsnis
Nd = T/dz; % reiksmiu skaicius diskrecioje laiko asyje
td = (0:Nd-1)*dz; % diskrecios laiko asies reiksmes
yd = A1*sin(2*pi*f1*td+th1) + A2*sin(2*pi*f2*td+th2); % diskretus signalas
Nd1 = T1/dz; % vaizduojamu diskreciu reiksmiu skaicius
figure(10)
stem(td(1:Nd1), yd(1:Nd1),'.'); title('Diskretus signalas'); box off

% 13 uzduotis

L = 2^b; % kvantavimo lygiu skaicius
lk = 2*(A1 + A2)/L; % kavantavimo intervalo plotis
paklaida = lk/2; % maksimali kvantavimo paklaida
k = abs(fix(yd/lk)); % kvantavimo intervalo numeris
for i= 1:Nd
if abs(yd(i) - k(i)*lk) < paklaida % randame skaitmeninio signalo reiksme
    Ys(i) = (yd(i)/abs(yd(i))) * (k(i)*lk);
else
    Ys(i) = (yd(i)/abs(yd(i)))*(k(i)+1)*lk;
end
end
figure(11)
stem(td(1:Nd1), yd(1:Nd1),'o'); title('Skaitmeninis signalas');
box off; hold on; stem(td(1:Nd1), Ys(1:Nd1),'*r');hold off;

% 14 uzduotis

Tsak = 1/fd; % perioidas kuriuo SAK keicia skaitmenini
% signala i analogini
Nm = Tsak/z; % tolydzios laiko asies reiksmiu skaicius
% telpantis i Tsak
for i = 0:Nd-1
SAK(i*Nm+1:(i+1)*Nm) = Ys(i+1);
end
figure(12)
stairs(t(1:N1), SAK(1:N1)); title('SAK isvesties signalas'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;

% 15 uzduotis

[b1,a1] = cheby2(8, 60, 0.125 );
nfft = 1000; % Reiksmiu kiekis dazniu asyje
[h1,f,s] = freqz(b1,a1,nfft,fm);
s.plot = 'mag'; % Piesiama tik magnitude
s.xunits = 'khz'; % Dazniu asis Hz
s.yunits = 'squared'; % Magnitude staciakampese koordinatese
figure(13)
freqzplot(h1,f,s); % Filtro daznine ch-ka
box off

% 16 uzduotis

SKA_filt = filter(b1,a1,SAK);
figure(14);
plot(t(1:N1), SKA_filt(1:N1)); title('SAK isvesties signalas'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;

% 17 uzduotis

df = 1/T; % dazniu asies zingsnis
Nf = fix(fm/df); % reiksmiu skaicius spektre
fasis = (0:Nf)*df; % dazniu asies reiksmes
Ysp = abs(fft(y,Nf)); % skaiciuojame spektra
Nvaizd = fix(Nf/2)+1; % vaizduojamu reiksmiu kiekis
figure(15)
stem(fasis(1:Nvaizd),Ysp(1:Nvaizd),'.'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;

% 18 uzduotis
df = 1/T; % dazniu asies zingsnis
Nf = fix(fd/df); % reiksmiu skaicius spektre
fasis = (0:Nf-1)*df; % dazniu asies reiksmes
YDsp = abs(fft(yd,Nf)); % skaiciuojame spektra
figure(16)
stem(fasis,YDsp,'.'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight

% 19 uzduotis

df = 1/T; % dazniu asies zingsnis
Nf = fix(fd/df); % reiksmiu skaicius spektre
fasis = (0:Nf-1)*df; % dazniu asies reiksmes
Yssp = abs(fft(Ys,Nf)); % skaiciuojame spektra
figure(17)
stem(fasis,Yssp,'.'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight

% 20 uzduotis

df = 1/T; % dazniu asies zingsnis
Nf = fix(fm/df); % reiksmiu skaicius spektre
fasis = (0:Nf)*df; % dazniu asies reiksmes
SAKsp = abs(fft(SAK,Nf)); % skaiciuojame spektra
Nvaizd = fix(Nf/2)+1; % vaizduojamu reiksmiu kiekis
figure(18)
stem(fasis(1:Nvaizd),SAKsp(1:Nvaizd),'.'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;

% 21 uzduotis

df = 1/T; % dazniu asies zingsnis
Nf = fix(fm/df); % reiksmiu skaicius spektre
fasis = (0:Nf)*df; % dazniu asies reiksmes
SKA_filtsp = abs(fft(SKA_filt,Nf)); % skaiciuojame spektra
Nvaizd = fix(Nf/2)+1; % vaizduojamu reiksmiu kiekis
figure(19)
stem(fasis(1:Nvaizd),SKA_filtsp(1:Nvaizd),'.'); box off
set(gca,'FontSize',12); axis tight;