f0 = []
for i in index:
    xi1 = x[i]
    xi0 = x[i - 1]
    yi1 = y[i]
    yi0 = y[i - 1]
    zi1 = z[i]
    zi0 = z[i - 1]
    hi1 = xi1 - xi0
    value = zi0 / (6 * hi1) * (xi1 - x0)**3 + \
            zi1 / (6 * hi1) * (x0 - xi0)**3 + \
            (yi1 / hi1 - zi1 * hi1 / 6) * (x0 - xi0) + \
            (yi0 / hi1 - zi0 * hi1 / 6) * (xi1 - x0)
    f0.append(value)