$old_data = [
    ['name'  => 'name1', 'value' => '123'],
    ['name'  => 'name2', 'value' => '456'],
    ['name'  => 'name3', 'value' => '789'],
];

$new_data = [
    ['name'  => 'name1', 'value' => '321'], // value изменился
    ['name'  => 'name2', 'value' => '456'],
    ['name'  => 'name3', 'value' => '789'],
    ['name'  => 'name4', 'value' => '999'], // новый элемент
    ['name'  => 'name5', 'value' => '000'], // новый элемент
];

foreach ($new_data as $key => $value) {
    if(isset($old_data[$key])){
        $diff = array_diff($value, $old_data[$key]);
    } else {
        /// тут обрабатываем новые элементы, например добавляем их в результирующий массив diff
    }
}

$diff = array_filter($new_data, function ($element) use (&$old_data) {
    return !in_array($element, $old_data);
});
var_dump($diff);

$diff = array_udiff( $old_data, $new_data, function ($a, $b) { return $a != $b; } );
var_dump($diff);

$last_records = [
    //0=>
    ['url'=>'3'],
    //1=>
    ['url'=>'2'],

];
$new_records = [
    //0=>
    ['url'=>'1'],//новая запись
    //1=>
    ['url'=>'3'],//старая.
    //2=>
    ['url'=>'5'],//новая запись
];
//сравниваем имеющиеся и новые массивы записей, к примеру, на основе поля 'url':
$to_insert = [];
$to_delete = [];
$len_new = count($new_records);
$len_last = count($last_records);
for ($i=0; $i < $len_new; $i++) {
    $to_insert_counter = 0;
    for ($j=0; $j < $len_last; $j++) {
        if ($new_records[$i]['url'] !== $last_records[$j]['url']) {
            $to_insert_counter++;
            if ($to_insert_counter === $len_last)
                $to_insert[] = $new_records[$i];
            $to_delete_counter++;
            if ($to_delete_counter === $len_new)
                $to_delete[] = $last_records[$j];
        }
    }
}

//Теперь имеем массивы к вставке новых записей $to_insert и удалению неактуальных $to_delete:
to delete:Array
(
    [0] => Array
        (
            [url] => 2
        )

)

to insert:Array
(
    [0] => Array
        (
            [url] => 1
        )

    [1] => Array
        (
            [url] => 5
        )