SHARE
TWEET

Untitled

a guest Nov 14th, 2019 108 Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1.  
  2.     Classroom License -- for classroom instructional use only.
  3.  
  4. >> %YHTÄLÖPARIN RATKAISU NEWTONIN MENETELMÄLLÄ
  5. >>
  6. >> %Käyttäen Newtonin menetelmä, ratkaise yhtälöpari:
  7. >> %x^2 + 2*y^2 = 30,
  8. >> %2x + y = 4
  9. >> %Piirrä ensin kuva.
  10. >>
  11. >> x=-6:0.01:6;
  12. >> g1=sqrt((30-x.^2)/2); %y ratkaistuna ensimmäisestä yhtälöstä.
  13. >> g2=-g1;
  14. >> g3=-2*x+4; %y ratkaistuna toisesta yhtälöstä
  15. >>
  16. >> figure
  17. >> plot(x,g1,x,g2,x,g3)
  18. Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored
  19. >> grid
  20. >> %Kuvasta nähdään että ratkaisut ovat likimain (0,4) ja (3.5,-3).
  21. >> %Etsitään ratkaisut:
  22. >> X=[0;4]; %Ratkaisun alkuarvo.
  23. >> delta=100;
  24. >> %delta = alkuarvo ratkaisun tarkkuutta kuvaavalle luvulle.
  25. >> while(delta>0.000001)
  26. f1=X(1,1)^2+2*X(2,1)^2-30; %funktio, jonka nollakohdat antavat ensimmäisen yhtälön ratkaisut.
  27. %X(1,1)=x ja X(2,1)=y=matriisin X toisella vaaka-, ja ensimmäisellä pystyrivillä oleva luku.
  28. f2=2*X(1,1)+X(2,1)-4; %Funktio, jonka nollakohdat antavat toisen yhtälön ratkaisut.
  29.  
  30. f1x=2*X(1,1); %f1:n derivaatta x:n suhteen.
  31. f1y=4*X(2,1); %f1:n derivaatta y:n suhteen.
  32. f2x=2; %f2:n derivaatta x:n suhteen.
  33. f2y=1; %f2:n derivaatta y:n suhteen.
  34. J=[f1x f1y;f2x f2y];
  35. F=[f1;f2];
  36. X=X-J^(-1)*F; %Kaava joka laskee tarkemman likiarovn tarkennetun likiarvon ed. likiarvosta.
  37. delta=sqrt(f1^2+f2^2);
  38. end
  39. >> X
  40.  
  41. X =
  42.  
  43.     0.0636
  44.     3.8727
  45.  
  46. >> delta
  47.  
  48. delta =
  49.  
  50.    1.2825e-12
  51.  
  52. >> %Ensimmäinen ratkaisu: (0.0636,3.8727)
  53. >> X=[3.5;-3];
  54. >> delta=100;
  55. >> while(delta>0.000001)
  56. f1=X(1,1)^2+2*X(2,1)^2-30; %funktio, jonka nollakohdat antavat ensimmäisen yhtälön ratkaisut.
  57. %X(1,1)=x ja X(2,1)=y=matriisin X toisella vaaka-, ja ensimmäisellä pystyrivillä oleva luku.
  58. f2=2*X(1,1)+X(2,1)-4; %Funktio, jonka nollakohdat antavat toisen yhtälön ratkaisut.
  59.  
  60. f1x=2*X(1,1); %f1:n derivaatta x:n suhteen.
  61. f1y=4*X(2,1); %f1:n derivaatta y:n suhteen.
  62. f2x=2; %f2:n derivaatta x:n suhteen.
  63. f2y=1; %f2:n derivaatta y:n suhteen.
  64. J=[f1x f1y;f2x f2y];
  65. F=[f1;f2];
  66. X=X-J^(-1)*F; %Kaava joka laskee tarkemman likiarovn tarkennetun likiarvon ed. likiarvosta.
  67. delta=sqrt(f1^2+f2^2);
  68. end
  69. >> X
  70.  
  71. X =
  72.  
  73.     3.4919
  74.    -2.9838
  75.  
  76. >> %Toinen ratkaisu: (3.4919,-2.9838).
  77. >>
  78. >> %Vastaus: Ratkaisut ovat (0.0636,3.8727) ja (3.4919,-2.9838).
  79. >>
RAW Paste Data
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy. OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!
 
Top