%%
clear all
close all
impdata = dlmread('kroppstemperatur.txt');
% Uppgift 1
y = impdata(:,1);
[q1, p1] = ttest(y,98.6);
% Svar: Nej, det är inte den "normala" kroppstemperaturen ty q1 = 1. Man
% kan även se att P-värdet är 2.4e-7 vilket betyder att det är otroligt
% osannolikt att detta skulle vara väntevärdet.
% Uppgift 2
j = 1; k = 1;
for i=1:length(impdata(:,1))
    if impdata(i,2) == 1
        btM(j,1) = impdata(i,1);
        j = j+1;
    end
    if impdata(i,2) == 2
        btW(k,1) = impdata(i,1);
        k = k+1;
    end
end
if vartest2(btM,btW) == 0
    [q2, p2] = ttest2(btM,btW)
    disp('De har samma varians')
else
    [q2, p2] = ttest2(btM,btW,'Vartype','unequal')
    disp('De har inte samma varians')
end
% Svar: Ja, det finns en signifikant skillnad mellan kroppstemperaturerna.
% Varianserna ligger innanför 95% konfidensintervall men inte väntevärdena.

% Uppgift 3
% a): Vi har observerat 65 par av data(x_i,y_i). Låt x_i vara
% hjärtfrekvensen för observation i. Det motsvarande y_i antas vara en
% observation Y_i, där Y_i = mu_i + eps_i, där mu_i = a + b*x_i och eps_i
% är oberoende variabler med identiska normalfördelningar ~ N(0,sigma^2).
x = impdata(:,3);
% b)
plot(x,y,'.')
xlabel('Heart rate')
ylabel('Body temperature')
title('Scatter plot of the data')
hold off
% Svar: Nej, det verkar inte finnas någon korrelation mellan hjärtfrekvens
% och kroppstemperatur.
% c)
X = [ones(size(x)), x];
[B, BINT, R, RINT, STATS] = regress(y,X);
yfit = B(1)+B(2)*x;
% Plot of observations
plot(x,y,'.');
% Plot of fit
hold on
plot(x,yfit,'r.')
% Plot of regression line
xmesh = linspace(min(x)-1,max(x)+1,100);
ymesh = B(1) + B(2)*xmesh;
plot(xmesh,ymesh,'r-')
legend({'Observed value','Fitted values','Regression Line'},'Location','NorthWest')
xlabel('Heart rate');
ylabel('Body temperature');
% Svar: Plotten visar en ytterst svag korrelation mellan kroppstemperatur och
% hjärtfrekvens.
% d)
display(STATS(1))
% Svar: Ungefär 6.4 % av variationen i kroppstemperatur förklaras av
% hjärtfrekvensen.
% e)
display(BINT)
% Svar: Eftersom att B=0 inte finns med i intervallet kan inte
% nollhypotesen förkastas och lutningen är därför signifikant. Detta
% skiljer sig från vårt svar i b) där vi utifrån en plot av datan drog
% slutsatsen att det inte finns ett beroende.