## ryzyko kredytowe - wyznaczenie oczekiwanej straty przy spadku cen nieruchomosci ##


# wczytaj pakiet dplyr i ggplot2
library(dplyr)
library(ggplot2)

# zdefiniuj katalog roboczy
setwd('C:/Users/Ola/Desktop/R/AGH-R-workshops-master (1)/AGH-R-workshops-master/3_modelling')

# wczytaj plik mortgages.csv i zapisz jako mortgages (wykorzystujac funkcje read.csv)
mortgages <- read.csv('mortgages.csv')

  # ocen wartosci zmiennych wykorzystujac funkcje summary na obiekcie mortgages
View(mortgages)
  summary(mortgages)

  # a) wyznacz srednia dla zmiennych: loan_size, LTV, PD dla każdego miasta
mortgages %>% group_by(city) %>% summarise(mean_loan_size = mean(loan_size),
                                           mean_LTV = mean(LTV),
                                           mean_PD = mean(PD))
  # b) stworz histogramy dla tych trzech zmiennych wykorzystujac funkcje hist
hist(mortgages$loan_size, col='blue')
hist(mortgages$LTV, col='green')
hist(mortgages$PD, col='red')
mortgages %>% select(loan_size) %>% as.matrix %>% hist
  # c) stworz rozklad funkcji gestosci dla loan_size (inny kolor dla kazdego miasta)
  #    wykorzystujac funkcje ggplot i geom_density
ggplot(mortgages, aes(loan_size, colour=city))+geom_density()
ggplot(mortgages, aes(loan_size, fill=city))+geom_density(alpha=0.5)
#alpha jest od przezroczystosci im mniejsza liczba tym bardziej przezroczysty
#fill wypelnia wykres
# d) wyznacz oczekiwana strate dla kazdego klienta wypelniajac luki w kodzie:
# zakladajc spadek wartosci nieruchomosci zgodnie z spadkiem indeksu
# cen nieruchomosci w USA o 18%
mortgages_results <-
  mortgages %>% mutate(collateral_stress = collateral*(1-0.18),
                       LTV_stress = loan_size/collateral_stress,
                       LGD = pnorm(-2.2+1.3*LTV_stress),
                       EAD = loan_size,
                       EL = PD * LGD * EAD)
#mutate tworzy nowe zmienne
# e) policz kwantyle 0.25, 0.5, 0.75, 0.99 dla zmiennych LGD i EL
# funkcja quantile
quantile(mortgages_results$LGD, c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))
quantile(mortgages_results$EL, c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))
# f) stworz histogram dla zmiennych LGD i EL (funkcja hist)

# regionalizacja indexu

# wczytanie danych
HPI <- read.csv("HPI.csv")

# przejrzenie danych
str(HPI)
head(HPI)

# wczytanie pakietow
install.packages('tidyr')
library(tidyr)

# zamiana typu zmiennej Date
HPI$Date <- HPI$Date %>% as.Date()

as.Date(HPI$Date) %>% head

# dodajmy zmienna miesi¹c
HPI2 <- HPI %>% mutate(month = substr(Date,6,7))
#substr skraca zmienna
# przejscie na dlugi format tabeli
HPI_long <- HPI2 %>% gather('Index','Value', AZ.Phoenix:National.US)
#gather zamienia szeroki format na dlugi

# wizualizacja danych
HPI_long %>% ggplot() + geom_line(aes(x = Date, y = Value, group = Index, colour = Index))

# tylko kilka wybranych miast i index dla US
HPI_long %>% filter(Index %in% c('CA.Los.Angeles','MI.Detroit','IL.Chicago','National.US')) %>%
  ggplot() + geom_line(aes(x = Date, y = Value, Group = Index, colour = Index))

# policzenie stop zwrotu
HPI_long_2<- HPI_long %>% group_by(Index) %>% mutate(simple_quarterly_return = (Value-lag(Value,3))/lag(Value,3)) %>%
  filter(month %in% c('03','06','09','12'))
#group_by grupuje po wybranej funkcji
#lag odwoluje sie do tej samej zmiennej
#filter wybiera konkretne pozycje
# dla ggpolt jest lepszy format dlugi a dla modelowania szeroki

# przejscie z dlugiego na szeroki format
HPI_wide <- HPI_long_2 %>% select(-Value) %>% spread(key = Index, value = simple_quarterly_return)

# model dla trzech wybranych stanow (w naszym przykladzie to w tych stanach mamy skoncentrowany nasz portfel)
HPI_wide <- HPI_wide %>% select(Date,National.US,CA.Los.Angeles,MI.Detroit,IL.Chicago)
HPI_wide <- HPI_wide[complete.cases(HPI_wide),]

model_Los_Angeles <- lm(CA.Los.Angeles ~ National.US,data = HPI_wide)
model_Detroit <- lm(MI.Detroit ~ National.US,data = HPI_wide)
model_Chicago <- lm(IL.Chicago ~ National.US,data = HPI_wide)

summary(model_Los_Angeles)
plot(y = HPI_wide$CA.Los.Angeles, x = HPI_wide$National.US,
     xlim = c(-0.1,0.1), ylim = c(-0.1,0.1),pch = 19,
     main = "Los Angeles")
abline(model_Los_Angeles$coefficients, lwd = 2)
grid()

# cwiczenie

# a) stworzyc analogiczny wykres dla Detroit
summary(model_Detroit)
plot(y=HPI_wide$MI.Detroit, x=HPI_wide$National.US,
     xlim = c(-0.1,0.1), ylim = c(-0.1,0.1),pch = 19,
     main = "Detroit")
abline(model_Detroit$coefficients, lwd = 2)
grid()
# b) zaaplikowac parametry beta do wyznaczania wartosci zabezpieczenia w stresie
# oraz wyznaczy EL po tej zmianie
betas_df <- data.frame(beta = c(model_Los_Angeles$coefficients[2],
                                model_Detroit$coefficients[2],
                                model_Chicago$coefficients[2]),
                       city = c('CA.Los.Angeles','MI.Detroit','IL.Chicago'))
mortgages_results_2 <-
  mortgages %>% left_join(betas_df) %>%
  mutate(collateral_stress = collateral * (1 - beta * 0.18),
         LTV_stress = loan_size/collateral_stress,
         LGD = pnorm(-2.2+1.3*LTV_stress),
         EAD = loan_size,
         EL = PD * LGD * loan_size)

mortgages_results$LGD %>% quantile(c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))
mortgages_results_2$LGD %>% quantile(c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))

mortgages_results$EL %>% quantile(c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))
mortgages_results_2$EL %>% quantile(c(0.25, 0.5, 0.75, 0.99))

# c) ograniczyc probkê, na ktorej jest zbudowany model do danych po 2003 i podac wp³yw na model
# mozna na przyklad wyznaczyc rok dla ka¿dej obserwacji i wyfiltrowac obserwaje po 2003
# mozna rowniez wyfiltrowac po dacie porownujac siê na przyklad z as.Date('2003-01-01')

model_Los_Angeles_new <-
  lm())


summary(model_Los_Angeles)
summary(model_Los_Angeles_new)