Heittoliike_with_drag_ver2.py

# Heittoliikkeen simulointia,  mukana ilmanvastus kv²
# ottaa huomioon ilman tiheyden riippuvuuden korkeudesta y
# ja lämpötilan riippuvuuden korkeudesta y
# joten k:n arvo muuttuu korkeuden mukaan
# a = dv/dt = -g - kv²
# Juhani Kaukoranta 12.8.2021
import pygame, math
# pygame:ssa x kasvaa vasemmalta oikealle, y ylhäältä alas
pygame.font.init()
font = pygame.font.Font('freesansbold.ttf', 24)
# pallon ominaisuudet: (otettu baseballista, Cd=0.3)
# ei ilmanvastusta Cd = 0, paraabelirata
Cd = 0.3 # ilmanvastuskerroin, oletusarvo 0.3
roo = 1.225 # ilman tiheys kg/m³ (ICAO, 0m +15C)
A = 0.0043 # pallon poikkipinta-ala m²
m = 0.145 # pallon massa kg
r = 5 # piirretyn pallon säde
# ilman tiheys roo = 1.225*(288.15/(288.15-0.0065*y))**(-4.25578597)
k1 = (Cd*A)/(2*m) # pallon vastuskertoimen osa
# k = k1*roo # pallon vastuskerroin, mukana ilman tiheys roo
(x0,y0) = (100,500) # lähtöpaikka
v0 = 200 # lähtönopeus
g = 9.80665 # putouskiihtyvyys
alfadeg = 90# heittokulma (suhteessa vaakatasoon)
alfa = alfadeg*math.pi/180 # heittosuunta radiaaneina
# pystykiihtyvyys y''(t) = -g - k*vy² = -(g+k*vy²)
# vaakakiihtyvyys x''(t) = -k *vx²
t0 = 0.0 # aloitusaika
Dt = 1/100.0 # aika-askel
T = 7000 # animaation kesto 7000*1/100 = 70 s
# piirtoalueen asetus
(width,height) = (1280,720)
screen = pygame.display.set_mode((width, height))
black = (0,0,0)
yellow =(255,255,0)
red = (255,0,0)
green = (0,255,0)
blue =(0,0,255)
magenta = (255,0,255)
screen.fill(black)
pygame.display.set_caption("pallon lento, ilmanvastus kv² ja tiheyden korkeusriippuvuus mukana: ")
(x, y) = (x0, y0) # pallon lähtopaikka, abs korkeus y0
h = y0 - y # korkeus lähtötasosta
roo = 1.225*(288.15/(288.15-0.0065*h))**(-4.25578597) # ilman tiheys
k = k1*roo # pallon ilmanvastuskertoimen aloitusarvo
vx = v0*math.cos(alfa) # vaakasuoran nopeuskomponentin alkuarvo
vy = v0*math.sin(alfa) # pystysuoran nopeuskomponentin alkuarvo
#ax = -k * vx**2 # vaakakiihtyvyyden aloitusarvo
#ay = -g - k*vy**2 # pystykiihtyvyyden aloitusarvo
ymax = y0 # pallon maksimikorkeuden aloitusarvo (tässä pienin lukema ylhäällä)
timer = 0 # ajastin, 1 s välein tulostetaan suunta
alku =x0-10 # punainen viiva alkaa vähän ennen lähtöpaikkaa
loppu = x0+800 # viivan loppupiste
maassa = y0+r # pallo punaviivalla
pygame.draw.line(screen,red,(alku,y0+10),(loppu,y0+10),2) # vaakaviiva lähtöpaika
text = font.render("Lähtökulma = "+str(round(alfadeg))+"  Lähtönopeus = "+str(round(v0)), True, yellow, black)
screen.blit(text,(100,40))
for j in range (0,T) : # simulointi alkaa
    timer += 1 # puolen sekunnin paikkatietojen tulostusta varten
    x = x + vx*Dt # pallon x-koordinaatti kasvaa
    y = y - vy*Dt # pallon y -kordinaatti kasvaa "ylöspäin" eli arvo pienenee
    if  y <= y0:
        h = y0 - y # korkeus lähtötasosta, tarvitaan lämpötilariippuvuuteen
    else:
        h = y - y0
    roo = 1.225*(288.15/(288.15-0.0065*h))**(-4.25578597) # ilman päivitetty tiheys
    k = k1*roo # pallon päivitetty ilmanvastuskerroin
    vx = vx -k*vx**2*Dt # uusi vaakanopeus askeleen Dt kuluttua
    vy = vy - g*Dt - k*vy**2*Dt # uusi pystynopeus askeleen Dt kuluttua, mennään ylös
    (xpaikka,ypaikka) = (round(x),round(y)) # paikka muistiin timer-tulostusta varten
    vaakamatka = round(abs(x-x0)) # muistiin timer-tulostusta varten
    korkeus = round(abs(y0 - y)) # muistiin timer-tulostusta varten
    if y < ymax : # kuula lakipisteessä
        korkeus = round(abs(y0 - ymax))
        korkeustxt0 = font.render("xxxxxxxxxxxxxxxxxxx",True,black,black)
        korkeustxt = font.render("maxkorkeus = "+str(korkeus)+" m", True, yellow, black)
        screen.blit(korkeustxt0,(100,70)) # puhdistetaan korkeustietoja
        screen.blit(korkeustxt,(100,70))
        ymax = y
    if x > alku and x < loppu and y > maassa : # pallo putosi punaiselle viivalle
        break
    pygame.draw.circle(screen, yellow,(x,y),r) # piirretään pallo
    pygame.display.flip()
    # mitä pienempi viive, sitä nopeampi liike
    pygame.time.delay(2)
    pygame.draw.circle(screen,black,(x,y),r) # edellinen pallon paikka pois
    if timer == 50: #puolisekunti kulunut,näytetään paikkatietoja
        text0 = font.render("xxxxxxxxxxxxxxxx",True,black,black)
        screen.blit(text0,(100,100)) # puhdistetaan vaakamatkatiedot
        text = font.render("Vaakamatka = "+str(vaakamatka),True,yellow,black)
        screen.blit(text,(100,100))
        screen.blit(text0,(100,120)) # puhdistetaan korkeustiedot
        txt = font.render("Lentoaika = "+str(round(100*j*Dt)/100),True,yellow,black)
        screen.blit(txt,(100,120))
        timer = 0