#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;


const int N = 100;
double dp[101][101][2];
bool used[101][101][2];

double rec(int pos, int cont, int is_front){
    if(used[pos][cont][is_front]) return dp[pos][cont][is_front];
    double res = 0;
    if(pos == N) res = 1;
    else{
        // front
        for(bool next_is_front : {true, false}){
            if(next_is_front ^ is_front){
                res += 0.5 * rec(pos + 1, 1, next_is_front);
            }
            else{
                if(cont + 1 < 10)
                    res += 0.5 * rec(pos + 1, cont + 1, next_is_front);
            }
        }
    }
    used[pos][cont][is_front] = true;
    return dp[pos][cont][is_front] = res;
}

int main(){

    cout << 1 - rec(0, 0, 0) << endl;

    return 0;
}