janojenkeskipituus.jl

using Statistics, Plots
function janojenkeskipituus(l,n)
    # arvotaan n kpl janoja, joiden pituus välillä 0 - l
    # lasketaan janojen keskipituus
    janat = l .* rand(Float64,n) # n kpl l-pituisia janoja
    return mean(janat)
end
function twopointdistance(n)
    # yksikköjanan kahden satunnaispisteen etäisyys
    return mean(abs.(rand(n)-rand(n)))
end

function yksikkonelion_jana(n)
    # arvotaan yksikköneliön sisältä janoja
    # siis pistepareja (x1,y1) ja (x2,y2)
    # lasketaan pisteparin etäisyys, toistetaan n kertaa
    d = 0
    for i = 1 : n
        x1,y1 = rand(1,2)
        x2,y2 = rand(1,2)
        d += sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
    end
    return d/n
end

function circlechord(n)
    # yksikköympyrän jänteen oletusarvo
    angle1 = 2*pi*rand(Float64,n)
    x1 = cos.(angle1)
    y1 = sin.(angle1)
    angle2 = 2*pi*rand(Float64,n)
    x2 = cos.(angle2)
    y2 = sin.(angle2)
    return mean(sqrt.((x2 .- x1).^2 .+ (y2 .- y1).^2))
end


function spheremeandistances(n)
    # arvotaan pallonkuorelta n kpl pistepareja
    # lasketaan pisteparien etäisyyksien keskiarvo
    # laskee oikein
    θ1 = 2*pi*rand(n)
    ϕ1 = acos.(2*rand(n) .- 1)
    x1 = cos.(θ1).* sin.(ϕ1)
    y1 = sin.(θ1).* sin.(ϕ1)
    z1 = cos.(ϕ1)
    θ2 = 2*pi*rand(n)
    ϕ2 = acos.(2*rand(n) .- 1)
    x2 = cos.(θ2).* sin.(ϕ2)
    y2 = sin.(θ2).* sin.(ϕ2)
    z2 = cos.(ϕ2)
    return mean(sqrt.((x2 .- x1).^2 .+ (y2 .- y1).^2 .+ (z2 .- z1).^2))
end


function disklinedistances(n)
    # toimii oikein
    θ1 = 2*pi*rand(n) #ekapiste
    r1 = sqrt.(rand(n)) # neliöjuurikorjaus
    x1 = r1 .* cos.(θ1)
    y1 = r1 .* sin.(θ1)
    θ2 = 2*pi*rand(n) #tokapiste
    r2 = sqrt.(rand(n)) #neliöjuurikorjaus
    x2 = r2 .* cos.(θ2)
    y2 = r2 .* sin.(θ2)
    return mean(sqrt.((x2 .- x1).^2 .+ (y2 .- y1).^2))
end

function ballpoints(n)
    # tuottaa tasaisen pistejakauman
    # 3Dpallon sisällle r,θ,ϕ muuttujien avulla
    # ottamalla kuutiojuuren uniform-jakaumasta
    θ = 2*π*rand(n) # 0 <= θ <= 2π, uniform
    ϕ =π*rand(n) # 0 <= ϕ <= π, uniform
    R = cbrt.(rand(n)) # kuutiojuuri uniform-jakaumasta
    x = R .* cos.(θ) .* sin.(ϕ)
    y = R .* sin.(θ) .* sin.(ϕ)
    z = R .* cos.(ϕ)
    # plotataan pisteet 3D
    scatter(x,y,z,markersize=1,legend=false)
end

function ballpoints_korjaamaton(n)
    # arvotaan pisteet pallon sisälle
    # 3Dpallon sisällle r,θ,ϕ muuttujien avulla
    # ei korjata jakaumaa
    θ = 2*π*rand(n) # 0 <= θ <= 2π, uniform
    ϕ =π*rand(n) # 0 <= ϕ <= π, uniform
    R = rand(n)
    x = R .* cos.(θ) .* sin.(ϕ)
    y = R .* sin.(θ) .* sin.(ϕ)
    z = R .* cos.(ϕ)
    # plotataan pisteet 3D
    scatter(x,y,z,markersize=1,legend=false)
end

function ballpointsxyz(n)
    # tuottaa tasaisen pistejakauman
    # 3D-pallon yksikköpallo sisällle
    # ottamalla kuutiojuuren uniform-jakaumasta
    x = randn(n) # normaalijakautuneet välillä 0,1
    y = randn(n)
    z = randn(n)
    normi = sqrt.(sum(x.^2 .+ y.^2 .+ z.^2))
    u = rand(n) # uniform-jakauma 0,1
    R = cbrt.(u) # kuutiojuuri uniform-jakaumasta
    x = R .* x ./ normi # pistejakauma korjattu tasaiseksi
    y = R .* y ./ normi
    z = R .* z ./ normi
    # plotataan pisteet 3D
    scatter(x,y,z,markersize=1,legend=false)
end

function avglines(n,m)
    # n arvontojen lukumäärä, m=ulotteisuus
    # ensin otetaan tasakauma hyperkuutiossa
    # sitten valitaan ne pisteet, jotka ovat hyperpallon sisällä
    # laskee oikein
    x1 = 2*rand(n,m) # hyperkuution janan alkupisteet
    x2 = 2*rand(n,m) # hyperkuution janan päätepisteet
    circle1 = sum(((x1 .- 1.0).^2),dims=2) .<= 1.0 #alkupisteet hyperpallon sisällä
    circle2 = sum(((x2 .- 1.0).^2),dims=2) .<= 1.0 #päätepisteet hyperpallon sisällä
    circle = circle1 .* circle2 # alku- ja päätepisteet hyperpallon sisällä
    x1circle = x1 .* circle # janan alkupisteet hyperpallon sisällä
    x2circle = x2 .* circle # janan päätepisteet hyperpallon sisällä
    d = sqrt.(sum(((x1circle - x2circle).^2),dims=2))
    janatlkm = sum(d.>0) # janojen lukumäärä
    keskipituus = sum(d)/janatlkm
    println("janojen keskipituus = ",keskipituus)
    println("janoja hyperpallon sisällä = ",janatlkm)
    println("arvontoja ",n, ", hyperpallon ulottuvuus ",m)
end

function mDhyperballpoints(n,m)
    # hyperpallon sisälle mahtuvien janojen keskipituus
    # n = arvontojen lukumäärä
    # m = hyperpallon dimensio (ulottuvuus)
    radius = 1.0 # pallon koko, jos 1 ei tarvita kertoimissa
    x1 = randn(n,m)
    x2 = randn(n,m) # janan päätepisteitä varten
    norm1 = sqrt.(sum((x1 .^2),dims=2)) # vaakarivit summataan
    norm2 = sqrt.(sum((x2 .^2),dims=2))
    x1 = radius .* rand(n).^(1/m) .* x1 ./ norm1
    x2 = radius .* rand(n).^(1/m) .* x2 ./ norm2
    d = sqrt.(sum(((x2 .- x1).^2),dims=2)) # janojen pituudet
    keskipituus = sum(d)/n
    println("janojen keskipituus = ",keskipituus)
    println("janojen lukumäärä = ",n)
    println("arvontoja ",n, ", hyperpallon ulottuvuus ",m)
end

function plotballpoints(n)
    # pallon sisälle tasajakauma päätepisteitä
    # plotataan 3D jakaumaa
    # n = arvontojen lukumäärä
    m = 3 # dimensio (ulottuvuus)
    radius = 1.0 # pallon koko, jos 1 ei tarvita kertoimissa
    p = randn(n,m) # pisteet (x,y,z) normaalijakaumana
    norm = sqrt.(sum((p .^2),dims=2)) # summaus m-suunnassa
    # lasketaan siis sqrt(x²+y²+z²) joka pisteelle (x,y,z)
    p = radius .* rand(n).^(1/m) .* p ./ norm
    x,y,z = p[:,1] , p[:,2] , p[:,3]
    # pisteet (x,y,z) tasajakaumana pallon sisälle
    scatter(x,y,z,markersize=1,title="tasajakauma pallon sisällä",legend=false)
end

function plotcirclepoints(n)
    m = 2 # dimensio (ulottuvuus)
    radius = 1.0 # koko, jos 1 ei tarvita kertoimissa
    p = randn(n,m) # pisteet (x,y,z) normaalijakaumana
    norm = sqrt.(sum((p .^2),dims=2)) # summaus m-suunnassa
    # lasketaan siis sqrt(x²+y²) joka pisteelle (x,y)
    p = radius .* rand(n).^(1/m) .* p ./ norm
    x,y = p[:,1],p[:,2]
    # pisteet (x,y) tasajakaumana ympyrän sisälle
    scatter(x,y,markersize=1,title="tasajakauma ympyrässä",aspect_ratio=:equal,legend=false)
end



function mDhyperballSphere_line_segments(n,m)
    # hyperpallon pinnalla jänteiden keskipituus
    radius = 1.0 # yksikköhyperpallo, ei tarvita kertoimissa
    x1 = randn(n,m) # janojen alkupisteitä varten
    x2 = randn(n,m) # janojen päätepisteitä varten
    norm1 = sqrt.(sum((x1 .^2),dims=2))
    norm2 = sqrt.(sum((x2 .^2),dims=2))
    x1 = x1 ./ norm1 # alkupisteet
    x2 = x2 ./ norm2 # päätepisteet
    d = sqrt.(sum(((x2 .- x1).^2),dims=2)) # janojen pituudet
    keskipituus = sum(d)/n
    println("pinnan janojen keskipituus = ",keskipituus)
    println("pinnan janojen lukumäärä = ",n)
    println("arvontoja ",n, ", hyperpallon ulottuvuus ",m)
end