string s1 = "алгоритм – алгоритм набір інструкцій, які описують порядок дій виконавця, щоб досягти результату розв'язання задачі за скінченну кількість дій; система правил виконання дискретного процесу, яка досягає поставленої мети за скінченний час. Для візуалізації алгоритмів часто використовують блок-схеми";
    string s2 = "алгоритм";

    Console.Write("Выполнить не больше: " );
    int N = int.Parse(Console.ReadLine());

    int i = 0;
    int x = -1;
    N = -1;
    while (i != -1)
    {
        i = s1.IndexOf(s2, x + 1);
        x = i;
        N++;
    }
    Console.WriteLine("Количество вхождений слова алгоритм: " + N);

    Console.ReadLine();

string s1 = "алгоритм – алгоритм набір інструкцій, які описують порядок дій виконавця, щоб досягти результату розв'язання задачі за скінченну кількість дій; система правил виконання дискретного процесу, яка досягає поставленої мети за скінченний час. Для візуалізації алгоритмів часто використовують блок-схеми";
string s2 = "алгоритм";

Console.Write("Выполнить не больше: " );
int N = int.Parse(Console.ReadLine());

int iterationsCount = -1;
int nextIndex = -999;
while (nextIndex != -1 && iterationsCount < N) {
    nextIndex = s1.IndexOf(s2, nextIndex == -999 ? 0 : nextIndex + 1);
    iterationsCount++;
}
Console.WriteLine("Количество вхождений слова алгоритм: " + iterationsCount);

Console.ReadLine();