1º Abra a pasta do Jogo.

2º Clique no "lol.launcher.admin.exe" com o botão direito do mouse e vá em propriedades.

3º Clique na guia "Compatibilidade".

4º Marque a Opção: "Executar este programa em modo de compatibilidade".

5º Escolha a Opção (Windows 8 ou Windows 7) "Aqui em casa uso a opção de Windows 7".

6º Clique em Ok e execute o "lol.launcher.admin.exe".

Aqui resolveu.
Espero que ajude.