ArrayList<String> list = new ArrayList<>()//Ниже он иницилезируется, но сюда я это не добавил, ибо код там велик
ingridients_lv.setOnItemClickListener(new AdapterView.OnItemClickListener() {
    @Override
    public void onItemClick(AdapterView<?> parent, View view, int position, long id) {
        SparseBooleanArray sp=ingridients_lv.getCheckedItemPositions();

        selectedItems="";
        for(int i=0;i < list.size();i++){
                if(sp.get(i)) {
                    selectedItems += parent.getItemAtPosition(i) + ",";
                }
        }
        text.setText(selectedItems);
    }
});

inputSearch.addTextChangedListener(new TextWatcher() {
        @Override
        public void beforeTextChanged(CharSequence s, int start, int count, int after) {

        }

        @Override
        public void onTextChanged(CharSequence s, int start, int before, int count) {
            SearchActivity.this.adapter.getFilter().filter(s);
        }

        @Override
        public void afterTextChanged(Editable s) {

        }
    });