var fecha_inicio = $("#modalEvento #fecha_inicio").val();
  var hora_inicio = $("#modalEvento #hora_inicio").val();
  var fecha_fin = $("#modalEvento #fecha_fin").val();
  var hora_fin = $("#modalEvento #hora_fin").val();
  start = fecha_inicio + " "+ hora_inicio;
  end = fecha_fin + " " + hora_fin;
  $.ajax({
   url:"incld/insert.php",
   type:"POST",
   data:{
    title:nombre,
    start:start,
    end:end
   },
   success:function(){
    $("#modalEvento").modal('hide');
    var calendar = $('#calendar').fullCalendar();
    calendar.fullCalendar('refetchEvents');
    swal("Evento Agregado !!", "", "success");
   }
  })

<div class="row">
    <div class="col-md-6">
      <div class="form-group">
        <label>Fecha de Inicio</label>
         <input type="date" name="fecha_inicio" id="fecha_inicio" class="form-control" >
      </div>
    </div>
    <div class="col-md-6">
      <div class="form-group">
        <label>Hora de Inicio</label>
        <input type="time" name="hora_inicio" id="hora_inicio" class="form-control">
      </div>
    </div>
  </div>
  <div class="row">
    <div class="col-md-6">
      <div class="form-group">
        <label>Fecha Finalización</label>
         <input type="date" name="fecha_fin" id="fecha_fin" class="form-control">
      </div>
    </div>
    <div class="col-md-6">
      <div class="form-group">
        <label>Hora de Finalización</label>
        <input type="time" name="hora_fin" id="hora_fin" class="form-control" required="">
      </div>
    </div>
  </div>

$connect = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=agenda', 'dbmasteruser', 'enjoyprocess23');
     $query = "
     INSERT INTO event
     (title, start_event, end_event)
     VALUES (:title, :start_event, :end_event)
     ";
     $statement = $connect->prepare($query);
     $statement->execute(
      array(
       ':title'  => $_POST['title'],
       ':start_event' => $_POST['start'],
       ':end_event' => $_POST['end']
      )
     );

start: 2019-04-30+10:30
end: 2019-04-30+11:30

start: 2019-04-30 05:30:00
end: 2019-04-30 06:30:00