EngEconomica - P1

#EE


==== 1- Matemática financeira - introdução ====

+ Variáveis de investimento/Emprestimo:
 - **Risco de Crédito:** Receber ou não o valor investido.
 - **Inflação:** Desvalorização da moeda ao longo do tempo.
 - **Custo da oportunidade:** Outras opções de investimento
 - **Remuneração:** O que alguem ganha com isso?
+ Dinheiro tem custo associado ao tempo: **Não some valores em datas diferentes!**

+ Fator de Remuneração:
 - **Trabalho:** Salário
 - **Tecnologia:** Royalty
 - **__Capital:__** JURO
 - **Capacidade empresarial:** Lucro
 - **Terra:** aluguel

+ Diagrama de Fluxo de Caixa:
 - **Seta para cima:** Entrada de caixa
 - **Seta para baixo:** Saída de caixa
 - **Escala horizontal:** Tempo ou Período de Capitalização
 - **Período de Capitalização:** Tempo analizado do fluxo de caixa
 - **Valor Presente (VP):** Valor Inicial
 - **Valor Futuro(VF):** Presente + Juros

+ __**Juros Simples:**__ Quando a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial
 - **i :** Taxa de Juros
 - Formulas:
  + VF1 = VP + VP.i
  + VF2 = VF1 + VP.i
  + Generalizando **VF = VP( 1 + i . n )** onde //n// é o período
  + Juros: **J = VP . i . n**  onde //n// é período que pode ser ao mês, ano...
+ **Dica Juros Simples!** Taxa //(i)// e Número de periodos //(n)// devem estar sempre na mesma base, ou seja se a taxa for mensal, o periodo deve estar em meses e o mesmo vale se for anual.
+ **Taxas Equivalentes (JS):** duas taxas //i1// e //i2// são ditas equivalentes quando aplicadas no mesmo valor presente //(VP)//, pelo mesmo período //(n)// resultam num mesmo valor futuro //(VF)//
 - Veridicando se as taxas são equivalentes: Iguala o valor futuro
  - **VP( 1 + i//a// . n//a// ) =  VP( 1 + i//m// . n//m// )** podenco cancelar o termo VP
  - Dada uma taxa anual, pode se encontrar a equivalente mensal e vice-versa
  - Pode se dizer então: **i//a// . 1 = i//s// . 2  = i//q// . 3 = i//t// . 4 = i//m// . 12 = i//d// . 360**

+ **__Juros Compostos:__** Quando a taxa de juros incide sobre o capital inicial acrescido de juros acumulados até o período anterior
 - Formulas:
  - VF1 = VP + VP . i
  - VF2 = VF1 + VF1 . i
  - Fórmula Geral Juros Composto: **VF = VP . (1 + i)^n**
  - Juros: **J = VF - VP**
+ **Taxas Equivalentes (JC):**
 - VF//calculo mensal// = VF//calculo anual//
 - (1 + i//m//)^//Nm// = (1 + i//a//)^//Na//  **OBS:** O periodo tem que ser igual, 12 meses <-> 1 ano
 - Pode se dizer então: **(1+i//aa//) = (1+i//as//) ^2 =  (1+i//aq//) ^3 = (1+i//at//) ^4 = (1+i//ab//) ^6 = (1+i//am//) ^12 = (1+i//ad//) ^360**
 - Taxa acumulada (Eg: tres taxas diferente durante 1 ano): **VF = VP . (1 + i//1//) . (1 + i//2//) . (1 + i//3//) . (1 + i//n//)**
+ Juros Simples: Comportamento Linear
+ Juros Composto: Comportamento Exponencial