Kolmioidentylppakulmaisuus.jl

# arvotaan yksikköympyrän sisään tasakautuneita
# satunnaispisteitä,joista muodostetaan satunnaiskolmiota
# Juhani Kaukoranta 7.1.2023
using LinearAlgebra
function kolmiot(n)
    # n kolmioiden lukumäärä
    # kolmio : kolme kärkipistettä
    tylppa = 0 # tylppäkulmasten lukumäärä
    for i = 1 : n
        r = sqrt(rand()) # neliöjuuri pisteiden tasajakaumaan
        alfa = 2*pi*rand()
        P1 =[r*cos(alfa),r*sin(alfa)] # kolmion kärki
        r = sqrt(rand())
        alfa = 2*pi*rand()
        P2 =[r*cos(alfa),r*sin(alfa)] # kolmion kärki
        r = sqrt(rand())
        alfa = 2*pi*rand()
        P3 =[r*cos(alfa),r*sin(alfa)] # kolmion kärki
        a = norm(P2 .- P1) # kolmiot sivut a,b,c
        b = norm(P3 .- P2)
        c = norm(P3 .- P1)
        angleP2 = acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)) # kolmion kärki
        angleP3 = acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))
        angleP1 = acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
        # jos yksikin kolmion kulmista > 90°,kolmio on tylppäkulmainen
        if (angleP1>pi/2) || (angleP2 >pi/2) || (angleP3 >pi/2)
            tylppa += 1
        end
    end
    tylppienosuus = tylppa/n
    println("tylppäkulmaisten kolmioiden osuus = ",tylppienosuus)
    println("teräväkulmaisten kolmioiden osuus = ",1-tylppienosuus)
end